2024年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）如图，比点A表示的数大2的数是（）A．﹣2B．0C．1D．22．（4分）榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，其中2023年出口120.3万辆，同比增长77.6%．将数据120.3万用科学记数法表示为（）A．120.3×104B．1.203×105C．1.203×106D．1.203×1074．（4分）下列运算正确的是（）A．2x3÷x2＝2xB．（x3）2＝x5C．x3+x2＝x5D．x3•x2＝x65．（4分）已知∠A是锐角，，则tanA的值是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，连接DE，若DE是△ABC的中位线，则SADE：SDBCE的值为（）△四边形A．1：2B．1：3C．1：4D．2：37．（4分）分式方程的解为（）（）A．y＝1B．y＝2C．y＝3D．y＝48．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线CD∥x轴，则下列说法正确的是（）A．a＞0B．线段CD的长为4C．4a+2b+c＜0D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）因式分解：7x2﹣63＝．10．（4分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB，则△ABP的面积为．11．（4分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖最终的体育成绩是分．12．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝50°，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形AB1C1D1（旋转角小于180°），连接AC，若∠CAD1＝100°，则菱形ABCD旋转的角度是______度．13．（4分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＜180°，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线OP，若OA＝2，∠AOP＝35°，则扇形AOB的面积为（结果保留π）．（）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：（2024﹣π）0+﹣|﹣3|+2sin45°；（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．15．（8分）“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习，设置了“A．制作视力表”“B．猜想、证明与拓广”“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格：项目选择人数频率A．制作视力表4aB．猜想、证明与拓广bcC．池塘里有多少条鱼200.5请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数；（3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率．16．（8分）东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱亮、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁AB的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面218m的P点，测得东安阁顶端A的俯角为22°；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行200m到达点Q，测得东安阁底端B的俯角为45°，求东安阁AB的高度．（结果精确到1m；参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（）17．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，过C作CD⊥AB于点D，在上取一点E，连接BE，且满足BC平分∠ABE，连接AE，分别交CD，BC于点F，G．（1）求证：AF＝CF；（2）若，，求⊙O的半径及线段DF的长．18．（10分）