2023年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1．（4分）在﹣，0，，﹣2四个实数中，绝对值最大的是（）A．﹣B．0C．D．﹣22．（4分）沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）3月21日是国际森林日．国土绿化状况公报显示，2022年中国森林面积达231000000公顷，森林覆盖率攀升至24.02%．其中数据231000000用科学记数法表示为（）A．2.31×109B．2.31×108C．2.31×107D．231×1064．（4分）下列运算中，计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．a6÷a2＝a3C．（﹣a2）2＝a4D．3a•2a＝6a5．（4分）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92B．93，93C．93，92D．95，936．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝5，则SADE：SABC的值是（）△△A．B．C．D．（）7．（4分）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（）A．22°B．32°C．34°D．44°8．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝．10．（4分）若直线y＝x+b经过第一、二、三象限，则常数b的值可以是（写一个即可）．11．（4分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为．12．（4分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．13．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB＝60°，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别与AB，AC交于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF，交BC于点P，过点P分别作AC，AB的平行线，分别交AB，AC于点M，N．若AP＝4，则四边形AMPN的面积为．（）三.解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：（2023﹣π）0+4sin45°﹣；（2）先化简，再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．15．（8分）某校举办了主题为“迎大运盛会创文明典范”知识竞赛活动，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表．根据图表信息，回答下列问题：（1）随机抽取的学生共人；扇形统计图中，C等级对应的扇形圆心角为________度；（2）若全校有1400人参加了知识竞赛，请你估计其中等级为A的学生人数；（3）若成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁四人，学校将从这四人中随机选出2人参加市级竞赛，请通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人被同时选中的概率．等级成绩（分）人数A90≤x≤100B80≤x＜9024C70≤x＜8014Dx＜701016．（8分）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学综合实践小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的东偏北60°方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得B在D的西偏北30°方向上，A在D的西偏北69°方向上，求A，B两点间的距离是多少米（精确到个位）？（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23，≈1.73）（）17．（10分）如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线交AB的延长线于点E，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，延长BF交AD的延长线于