2023年四川省成都市天府新区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，1．（4分）的绝对值是（）A．B．C．D．2．（4分）成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，2022年实现外贸进出口达8300亿元．将数据“8300亿”用科学记数法表示应为（）A．8.3×1011B．8.3×1010C．83×109D．0.83×1083．（4分）下列计算正确的是（）A．（﹣2m）3•m5＝6m8B．2m8÷m4＝2m4C．3m2+3m2＝6m4D．（m2）3＝m54．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（3，﹣4）关于y轴的对称点B的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）5．（4分）2023年春节前夕，天府新区师生以“绘天府•迎新春”为主题，创作上万件艺术作品，在约8.8公里的兴隆湖环湖跑道上进行展览，某校九年级5个班提供的艺术作品数（单位：件）分别为：13，21，27，27，23，则这组数据的中位数是（）A．23B．21C．26D．276．（4分）如图，已知AB＝DE，AD＝CF，添加下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DFB．∠A＝∠FDEC．∠ACB＝∠DFED．∠B＝∠E7．（4分）我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（）（）A．B．C．D．8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为x＝﹣1，则下列选项中正确的是（）A．abc＜0B．4ac﹣b2＞0C．c﹣a＞0D．a﹣b+c＜0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）分解因式：9y﹣x2y＝．10．（4分）一次函数y＝（2m﹣1）x+3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．11．（4分）如图，已知圆周角∠ACB＝60°，半径OA＝6cm，则扇形AOB的面积是______cm2．12．（4分）在非零实数范围内规定a*b＝﹣，若x*（x﹣3）＝，则x的值为．13．（4分）如图，直线AB∥CD，E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以顶点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，EF于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线EP交直线CD于点M，若∠GEH＝60°，EF＝2，则线段EM的长为．（）三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．15．（8分）2023年10月，第81届世界科幻大会将在成都举行，这是世界科幻大会首次来到中国，将进一步打开中国科幻与世界交流的窗口，为此，中建西南院以古蜀文化和科幻创意元素相容为亮点，打造了四段主题的水岸空间，分别为：古蜀新语、奇幻商周、林泽水韵、沃野渔桑．某校某班为了解该班学生最喜欢的水岸空间主题，随机抽查了部分学生，并根据调查结果绘制成不完整的统计图：主题人数古蜀新语3奇幻商周m林泽水韵4沃野渔桑n（1）表中m的值为n的值为；（2）扇形统计图中“林泽水韵”对应的扇形圆心角的度数为；（3）本次调查中，喜欢“林泽水韵”的4人中有两名男生两名女生，若从中随机抽取两名同学进行该主题宣讲，请利用树状图或列表法，求恰好抽到一名男生一名女生的概率．16．（8分）2023年3月，在天府新区组织的“迎大运盛会，创文明典范——小手拉大手”暨天府少年追光行动启动仪式上，某学校的中国鼓表演获得了大家的一致好评．圆圆同学按照中国鼓（上下两个面是半径相同的圆）画出了它的主视图．如图，点O是图形内（）部一点，若∠AOC＝53°，OA＝OC＝50cm，求该鼓的厚度AC．（精确到1cm，参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.732，≈2.236）17．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB为直径作⊙O，过点B作BD⊥AB，且BD＝CD，射线DC交BA的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，A