高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家同步练习g3.1080双曲线1（05天津卷）设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．2共轭双曲线的离心率分别为e1与e2，则e1与e2的关系为：（）A、e1=e2B、e1e2=1C、D、3若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是：（）A、B、C、D、4（05江西卷）以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）5（05上海）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。6（05山东卷）设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率7．双曲线上一点的两条焦半径夹角为，为焦点，则的面积为_________________．8．与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹方程为_____________________．9．过点作直线，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线的条数是____________________．.10一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程．11设双曲线两焦点，点为双曲线右支上除顶点外的任一点，，求证：．12．已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为，直线过点，且与线段的夹角为，，直线与线段的垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．