圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系如下图，是几种圆和圆的位置关系，设两圆圆心距为d、两圆半径分别为R和r，则由图可得:外离外切相交内切内含两圆相外离时，dR+r；两圆没有交点两圆相外切时，dR+r；两圆只有一个交点两圆相内切时，dR-r；两圆只有一个交点两圆相交时，R-rdR+r；两圆有两个交点两圆相内含时，0dR-r；两圆没有交点课堂训练1.填空：两圆的位置关系简单示意图交点数数量关系及判定方法外离d>r1+r2外切相交内切内含2.⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，求⊙O1和⊙O2位置关系：（1）O1O2＝8厘米（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合3.已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径4.HYPERLINK"http://www.xkb1.com/shuxue"如图，AB既是⊙C的切线也是⊙D的切线，⊙C与⊙D相外切，⊙C的半径r=1，⊙D的半径R=3，求四边形ABCD的面积。1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6，2，O1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系：（1）当d=10时，⊙O1与⊙O2的位置关系是_______；（2）当d=3时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；（3）当d=4时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；（4）当d=6时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；（5）当d=8时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；（6）当d=0时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________．2．（1）如图1，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_____个单位长．（2）仔细观察如图2所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_________．图1图2图3图43．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是_______．4．如图3，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为________．5．如图4，矩形ABCD中，AB=18，AD=25，去掉一个与三边相切的⊙M后，余下部分能剪出的最大圆的直径是（）A．8B．7C．6D．46．如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面L上两个半径为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成，点B，C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E，F，BC长为8米，求EF的长．7．如图（a）所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E依次外切，半径都为1，依次连结五个圆心得五边形．（1）求图（a）中五个扇形（阴影部分）的面积之和；（2）求图（b），若此五个圆相离，阴影部分的面积之和有变化吗？8．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心矩．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随着平移，在平移时正方形EFGH的形状，大小没有改变．（1）计算：O1D=_______，O2F=_______．（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_____．（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．一、填空题:1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为___.2.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.3.圆心都在y轴上的两圆⊙O1、⊙O2，⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为1,O1的坐标为(0,-1),O2的坐标为(0,3),则两圆⊙O1与⊙O2的位置关系是________.4.⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且⊙O1经过点O,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B的度数是__.5.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,那么圆A的半径r的取值范围是__________.6.两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________.7.⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长