24.2.3圆和圆的位置关系学习目标：1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．2.理解两圆的位置关系与、、等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．3.在探究圆与圆的位置关系的过程中，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.学习重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．学习难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．学习过程：一、课前预习1.阅读课本2.诊断检测⑴两圆有两个交点，则两圆的位置关系是__.两圆没有交点，则两圆的位置关系是,两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是_.⑵已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离⑶如图24.2-38所示，两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的______．24.2-38⑷两圆的半径分别为、当两圆外切时,0102=10，=4时，=.当两圆内切时,0102=2，=5时，=.二、探究活动（一）自主学习操作、分析、阅读课本，你能得到什么结论．（1）在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？（2）设两圆的半径分别为和（<），圆心距（两圆圆心的距离）为，你又能得到什么结论？（可利用表格归纳总结）(二)合作交流例1、如图24.2-39所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．24.2-39例1、如图24.2-40所示，点A坐标为（0，3），⊙A半径为1，点B在x轴上．（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．24.2-40三、学习体会：_________________________________________________________________________________________________________.四、自我测试1．⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm，当0102=8cm时，两圆的位置关是；当0102=2cm时，两圆的位置关是；当0102=10cm时，两圆的位置关是.2.半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（）A．cmB.cmC.cmD.cm3．如图24.2-41所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为，AM=，则关于的函数关系式是（）．A.B．C.D．24.2-4124.2-424.如图24.2-42，已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，连结AO1并延长交⊙O1于C，连CB并延长交⊙O2于D，若圆心距O1O2=2，则CD的长为________．5.已知两圆的半径分别是方程的两根，圆心距是方程的一个根，则两圆的位置关系是_________.6.两圆的半径分别为和，圆心距为，若关于的方程有两个相等实数根，则两圆的位置关系是_________.7.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两个圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径的取值范围是_________.8.已知⊙与⊙相交于A、B两点，且点在⊙上.(1)如图24.2-43，AD是⊙的直径，连接DB，并延长交⊙于点C，求证：C⊥AD（2）如图24.2-44，如果AD是⊙的一条弦，连接DB并延长交⊙于C，那么C所在的直线是否与AD垂直？证明你的结论？24.2-4324.2-44五、拓展提高1.如图24.2-45，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．24.2-45