2024成都中考数学第一轮专题复习圆的有关概念及性质知识精练基础题1.(2023江西)如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()A.3B.4C.5D.6第1题图2.(2023广东省卷)如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝()第2题图A.20°B.40°C.50°D.80°3.(2023广元)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC.若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是()A.56°B.33°C.28°D.23°第3题图4.(2023山西)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O.若∠BAC＝40°，则∠DBC的度数为()第4题图A.40°B.50°C.60°D.70°5.(2023安徽)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝()A.60°B.54°C.48°D.36°第5题图6.(2023赤峰)如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD，则∠CBD的度数是()第6题图A.25°B.30°C.35°D.40°7.[新考法—数学文化](2023岳阳)我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合下图，其大意是：今有圆形材质，直径BD为25寸，要做成方形板材，使其厚度CD达到7寸，则BC的长是()A.674寸B.25寸C.24寸D.7寸第7题图8.(2023杭州)如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝()第8题图A.23°B.24°C.25°D.26°9.(2023广西)赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为()第9题图A.20mB.28mC.35mD.40m10.(2023凉山州)如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝23，则OC＝()A.1B.2C.23D.4第10题图11.如图，点A，B，D在⊙O上，CD垂直平分AB于点C.现测得AB＝CD＝16，则圆形宣传图标的半径为()第11题图A.12B.10C.8D.612.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为4，弦AB的长为3，过O作OC⊥AB于点C，则OC的长度是________；⊙O内一点D的坐标为(－2，1)，当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是________．第12题图13.(2023武汉)如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC.(1)求证：∠AOB＝2∠BOC；(2)若AB＝4，BC＝5，求⊙O的半径．第13题图拔高题14.(2023吉林省卷)如图，AB，AC是⊙O的弦，OB，OC是⊙O的半径，点P为OB上任意一点(点P不与点B重合)，连接CP.若∠BAC＝70°，则∠BPC的度数可能是()A.70°B.105°C.125°D.155°第14题图15.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为弧AB的中点，连接DE与AB交于点F.若ABS＝1，记△ADF的面积为S，△AEF的面积为S，则1的值为________．12S2第15题图16.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为(－2，0)，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠OCD＝75°，则AD的长为________．第16题图参考答案与解析1.D【解析】本题考查了确定圆的条件及圆的有关定义及性质．∵过不在同一直线上的三个点一定能作一个圆，∴要经过题中所给的3个点画圆，除选定直线l外的点P外，再在直线l上的A，B，C，D四个点中任选其中2个即可画圆．∵从A，B，C，D四个点中任选其中2个点的方法可以是AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种，∴最多可以画出圆的个数为6.2.B【解析】∵AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，∴∠ACB＝90°，∠B＝180°－50°－90°＝40°.∵AC＝AC，∴∠D＝∠B＝40°.13.C【解析】∵∠BOD＝124°，∴∠AOD＝180°－124°＝56°，∴∠ACD＝∠AOD＝28°.24.B【解析】∵BD经过圆心O，∴∠BCD＝90°.∵∠BDC＝