2019年春四川省泸县第四中学高二第一学月考试理科数学试题第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（）A．B．C．D．2.若函数的唯一零点同时在区间，，内，则下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内无零点D．函数在区间内无零点3.曲线在处的切线的倾斜角为0xyA．B．C．D．4.已知的图象如右所示，则的一个可能图象是0xy0xy0xy0xyB.C.D.5.函数在处的切线与坐标轴围成的面积为A.4B.3.C.2D.6.函数在区间[1,+∞)上是增函数,则实数的取值范围是A.[-3,+∞)B.[3,+∞)C.(-3,+∞)D.(-∞,-3)7.设p:,q:,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．9.函数的图象在点处的切线方程是，若，则（）A．B．C.D．10.若是函数的反函数，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．11.定义在上的奇函数满足，当时，，则A．0B．1C．2D．312.已知定义在上的函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则它在处的倒数值为．14.已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则．15.若内切圆半径为，三边长为，则的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积为_______________________16.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）已知，（Ⅰ）写出命题的否定；命题的否定；（Ⅱ）若为真命题，求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知函数，且当时，函数取得极值为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.19.（本大题满分12分）某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：海水浓度亩产量（吨）残差绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？（附：残差，相关指数，其中）20.（本题满分12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．21.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且，.（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.22.（本题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）若，证明：.]2019年春四川省泸县第四中学高二第一学月考试理科数学试题答案选择题1-5CDCDC6-10AAADC11-12BA二．填空题13.214.15.16.三．解答题17.解：（Ⅰ）：；：（Ⅱ）由题意知，真或真，当真时，，当真时，，解得，因此，当为真命题时，或，即.18.解：（1），由题意得，即解得∴.（2）由有两个不同的实数解，得在上有两个不同的实数解，设，则，由，得或，当时，，则在上递增，当时，，则在上递增，由题意得即19.解：（1）因为所以，即所以线性回归方程为所以（2）所以相关指数故亩产量的变化有是由海水浓度引起的解得，所以，实数的取值范围是.20.（1）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。（2）由得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则，，计算，所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PE⊥AB，,所以,解得,经