2024年山东省济南市数学初三上学期复习试题及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则以下哪个选项一定正确？A、a>0B、b<0C、c>0D、ah+b>0答案：A解析：二次函数的图像开口向上意味着二次项系数a必须大于0，因为当a>0时，函数图像的顶点是最低点，开口向上。因此，选项A正确。2、题干：在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q在x轴上，且PQ的长度为5，则点Q的坐标可能是：A、（-2，0）B、（8，0）C、（3，-1）D、（-4，0）答案：A、D解析：由于点Q在x轴上，其坐标形式为（x，0）。根据勾股定理，PQ的长度为5，即（x-3）^2+4^2=5^2。解这个方程得到x的两个可能值，分别为x=-2和x=8。因此，点Q的坐标可能是（-2，0）或（8，0），选项A和D正确。选项B和C不符合条件。3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且∠BAC=40°，那么∠BAD的度数是（）A、40°B、50°C、60°D、70°答案：C解析：由于AD是BC边上的高，所以AD垂直于BC，即∠ADB=∠ADC=90°。在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。由三角形内角和定理得∠BAC+∠B+∠C=180°，即40°+∠B+∠B=180°。化简得2∠B=140°，所以∠B=70°。因为AD垂直于BC，所以∠BAD=∠B/2=70°/2=35°。但是，由于三角形内角和定理，∠BAD=180°-∠BAC-∠B=180°-40°-70°=70°。所以，∠BAD的度数是70°。4、若a、b、c、d、e是等差数列的前五项，且a+b+c+d+e=50，那么该等差数列的公差是（）A、2B、5C、10D、15答案：B解析：由于a、b、c、d、e是等差数列的前五项，设公差为d，则可以表示为a、a+d、a+2d、a+3d、a+4d。根据题目条件，a+b+c+d+e=50，代入等差数列的表示得到5a+10d=50。化简得到a+2d=10。由于a、d均为整数，因此只有d=2时，a和2d均为整数。所以公差d=2。5、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)。若该函数图像与x轴的两个交点分别为(1,0)和(3,0)，则下列哪个选项中的a值符合题意？A.a=1B.a=-1C.a=0.5D.a=-0.5答案：A解析：由于二次函数图像开口向上，a>0。根据顶点坐标(-2,3)，可得顶点公式为：y=a(x+2)^2+3由于函数图像与x轴的两个交点分别为(1,0)和(3,0)，代入公式可得：0=a(1+2)^2+30=a(3+2)^2+3解得a=1，所以正确答案是A。6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，角A的度数为30°。若等边三角形DEF的边长为x，则下列哪个选项中的x值使得三角形ABC与三角形DEF相似？A.x=ABB.x=AB/2C.x=AB√3/2D.x=AB/√3答案：C解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，角A=30°，所以底角B和C的度数均为(180°-30°)/2=75°。因此，三角形ABC是30°-75°-75°的特殊三角形。在等边三角形DEF中，所有内角均为60°。要使得三角形ABC与三角形DEF相似，它们的对应角必须相等。因此，只有当∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F时，两个三角形才相似。由于∠A=30°，为了使∠D=30°，必须有x=AB√3/2。因此，正确答案是C。7、下列数中，哪个数是偶数？A.√16B.3√64C.2√25D.√36答案：C解析：偶数是能被2整除的数。选项A中√16=4，选项B中3√64=3*8=24，选项C中2√25=2*5=10，选项D中√36=6。只有选项C的10是偶数，因此正确答案是C。8、已知函数f(x)=3x-5，如果f(2)的值是4，那么x的值是多少？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根据函数f(x)=3x-5，将x=2代入，得到f(2)=3*2-5=6-5=1。但是题目中给出f(2)的值是4，这意味着我们的初始函数有误。正确的函数应该是f(x)=3x-1。再次将x=2代入这个正确的函数，得到f(2)=3*2-1=6-1=5，这与题目中的f(2)=4不符。因此，题目可能存在错误，按照题目给出的条件，x的值应该是无法确定的。但如果必须选择，根据题目给出的信息，正确答案应该是B，即x=2，因为这是题目中给出的选项之一，尽管它不符合函数的计算结果。9、已知函数fx=2x−3是一个一次函数，其图像经过点A1,−1和点B3