湖北省武汉市华科附中2024届高二（下）测试数学试题及答案（解析版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．a31.设aR，则“”是“直线l:ax2y10与直线l:(a1)xay20垂12直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.重要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线l:ax2y10与直线l:(a1)xay20垂直12则aa12a0，解得a0或a3，则“a3”是“直线l:ax2y10与直线l:(a1)xay20垂直”的充分不12必要条件.故选：A.f(xx)f(x2x)2.若函数yf(x)在xx处的导数为1，则lim000（）x0xA.2B.3C.2D.3【答案】Dfx1.【解析】由已知可得，0fxΔxfx2Δx根据导数的定义可知，lim00fx1，0Δx0Δx2Δx1f(xx)f(x2x)即lim001，3x0xf(xx)f(x2x)所以lim003.故选：D.x0x11113.已知等比数列a满足：aaaa20,aa8，则的值n246828aaaa2468为（）5A.20B.10C.5D.2【答案】D1【解析】在等比数列a中，由等比数列的性质可得：aaaa8.n46281111aaaaaaaa20528462468所以aaaaaaaaaa82．2468284628故选：D4.如图，已知空间四边形OABC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G满足MG2GN，设OAa，OBb，OCc，则OG（）111111111A.abcB.abcC.abcD.333633366111abc666【答案】B1212OGOMMGOAMNOAMAABBN【解析】2323，1211OAOAOBOABC，23221211OAOAOBOAOCOB，2322111111OAOBOCabc.故选：B.6336335.已知圆O:x2y21与圆O:(x2)2(y2)216，圆I与圆O、O均相切，则1212圆I的圆心I的轨迹中包含了哪条曲线（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】B【解析】由圆O:x2y21可得，圆心O0,0，半径r1；1112由圆O:(x2)2(y2)216可得，圆心O2,2，半径r4.222又OO20220222，且OO223rr，121221所以两圆内含，又rr.12设圆I的半径为R.由题意结合图象可得，圆I应与圆O外切，与圆O内切.12OIRr则有11，所以OIOIrr5OO，OIrR21121222根据椭圆的定义可得，圆I的圆心I的轨迹为椭圆.故选：B.x2y26.双曲线1(a0,b0)的右焦点F与抛物线y28x的焦点重合,两曲线有一个公a2b2共点为P,若|PF|4,则该双曲线的离心率为()A.21B.31C.31D.2【答案】A【解析】由题知,抛物线焦准距p4pP(m,n)|PF|4mm24,所以m2设,由,得2不妨设点P在第一象限,则P(2,4)双曲线焦半距c2,焦点是F(2,0),F(2,0)1根据双曲线的定义2aPF|PF|424,所以a2221c2所以离心率e21.故选:Aa2227.已知函数yxf(x)的图象如图所示（其中f(x)是函数f(x)的导函数），则下面四个图象中，yfx的图象大致是（）A．B．C．3D．【答案】C【详解】由题给函数yxf(x)的图象，可得当x1时，xf(x)0，则f(x)0，