2024届湖北省武汉市华科附中、吴家山中学等五校高一数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈，那么此刍甍的体积为（）A．3立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．12立方丈2．将函数f(x)sin(2x)的图像左移个单位，则所得到的图象的解析式为332A．ysin2xB．ysin(2x)32C．ysin(2x)D．ysin（2x）333．已知函数fx23sinxcosx2cos2x1，且yfx的图象向左平移mm0个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则m的最小值为（）5A．B．C．D．3612124．已知单位向量OA，OB，满足OAOB0.若点C在AOB内，且AOC60，OCmOAnOB(m,nR)，则下列式子一定成立的是（）A．mn1B．mn1m3C．m2n21D．n3x2y25．已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）m12m3A．(1,2)B．1,C．(,1)(2,)23D．(,1),26．三棱锥ABCD的高AH33，若ABAC，二面角ABCD为，G为3ABC的重心，则HG的长为（）A．5B．6C．7D．10x7．已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是3（）A．6B．7C．8D．98．已知a，b，c满足cba,且ac0，那么下列选项一定正确的是（）A．ca2ac2B．acbcC．ab2cb2D．abac9．在等差数列中，，，则数列的前5项和为（）A．13B．16C．32D．3510．在各项均为正数的等比数列a中，若aa9，则logaloga（）n3831310A．1B．4C．2D．log53二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。0.5aa为偶数11．己知数列a满足就：ammN*，ann，若a1，n1n13a1a为奇数6nn写出m所有可能的取值为______.12．对任意实数x，不等式(a3)x22(a3)x60恒成立，则实数a的取值范围是____．13．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是1a2c2b22Sa2c2，其中a,b,c是ABC的内角A,B,C的对边为.若42sinC2sinAcosB，且b2c22，则ABC面积S的最大值为________.14．在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.15．平面⊥平面,l,n，nl，直线m，则直线m与n的位置关系是___．16．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC120，ABC的平分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知O为坐标原点，OA2cosx,3，OBsinx3cosx,1，若fxOAOB2.（Ⅰ）求函数fx的单调递减区间；（Ⅱ）当x0,时，若方程fxm0有根，求m的取值范围.218．若直线3x4y120与x轴，y轴的交点分别为A,B，圆C以线段AB为直径.（Ⅰ）求圆C的标准方程；3（Ⅱ）若直线l过点,4，与圆C交于点M,N，且MCN120，求直线l的方程.4