《概率论与数理统计a》第页（共NUMPAGES4页）专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2011-2012学年第二学期专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《概率论与数理统计a》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%分数20得分阅卷人可能用到的值：，，，一、选择题（本题20分，每题4分）1.设连续随机变量的密度函数满足，是的分布函数，则（d）.A.；B.；C.；D..2.设两个随机变量X,Y独立同分布，且，则下列各式成立的是（a）.A.；B.；C.；D..3.设随机变量,，相关系数则方差（）.A.8；B.6；C.4；D.2.4.设,则（）.A.；B.；C.；D..5.设,当未知时，检验,取显著水平下，则其检验的拒绝域为（）.A.；B.；C.；D.二、填空题（本题20分，每题4分）分数20得分阅卷人(1)设A,B,C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)=1/2,P(C)=1/3,则=.(2)在区间（0，1）中随机地区两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为．(3)设随机变量X的概率密度为，以Y表示对X的3次独立重复观察中“”出现的次数，则P{Y=2}=.(4)设平面区域D由曲线及直线围成，二维随机变量在区域D上服从均匀分布，求联合概率密度=_________.分数60得分阅卷人(5)设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式，_________.三、解答题（共60分）1、（本题10分）设随机变量X的概率密度为（1）确定常数k；（2）求X的分布函数F(x)；(3)求（1）K=2（2）1/2*x²0<=x<12x-1/2x²-3/21<=x<=20其他2、（本题10分）设随机变量X的概率密度为，令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数，求：(1)Y的概率密度函数，（2）.3、（本题10分）设随机变量的联合密度函数求(1)常数c；(2)条件密度函数.4、（本题10分）、已知随机变量，，且设X,Y相互独立，试求：期望，方差，相关系数.…………………………密………………………………封………………………………线…………………………5、（本题10分）在总体N(12,4)中随机抽取一容量为5的样本.(1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率；(2)求概率.…………………………密………………………………封………………………………线……………………>>……6、（本题10分）设总体的分布函数为，.其中未知参数，是来自总体的简单随机样本.试求：(1)未知参数的矩估计量；(2)未知参数的最大似然估计量.