《高等数学》试卷第页（共NUMPAGES3页）专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2011-2012学年第二学期专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《高等数学》期中试卷（A）考试方式：闭卷总分题号一二三核分人得分复查总分总复查人得分评卷人复查人单项选择题(每小题4分,共24分)1．已知为的特解，则（）.A.为的解B.为的解C.为的通解D.为的通解2．，则函数在点（）.A.连续B.极限不存在C.极限存在，但不连续D.无定义3．设直线与，则与的夹角为（）.A.B.C.D.4．二元函数在点处可微的充分必要条件是（）A.与均存在B.与在的某邻域内均连续C.是的高阶无穷小量D.以上均不正确5．曲面上平行于平面的切平面方程为（）A.B.C.D.6．交换积分次序为（）A.B.C.D.得分评卷人复查人二.填空题(每小题5分，共30分)1．当=时，通解形式为.2．球面与平面的交线在面上的投影方程为.3．坐标面上的圆绕轴旋转一周，生成的旋转曲面方程为.4．若，则=.5．计算二重积分.6．.得分评卷人复查人三.解答题(共46分)1．（6分）设，而，为可导函数，证明.2．（8分）设，（1）计算，；（2）证明在点处不连续.3．（8分）求满足初值条件的特解.4．（8分）若，，，求：（1）；（2）.5．（8分）在平面上求一点，使它到及的距离平方之和为最小.6．（8分）设平面薄片所占的闭区域由螺线上一段弧与直线所围成，它的面密度为.求这薄片的质量.