市政工程优化设计理论与技术补充试题试题1（5分）某水库有效容积为a，希望向两个区域输水，求最大的总输出水量表达式┌───────f(x1)目标函数:S=f(x1)+f(x2)=max│约束条件:x1+x2=aa───┤且：f(x1)=50–(x1–2)2│f(x2)=50–(x2–2)2└───────f(x2)试题2（10分）反应器中反应温度T和输入液浓度C0是控制输出液浓度C的重要参数目标函数:S=(C-Cd)2+T2=min约束条件:C=C0+eTC0≤k这里Cd是所要求得到的输入液浓度，为定值分别求出：k=Cd和k=Cd-2时最优解表达式试题3（10分）试举例说明优化技术在市政工程中的应用及进行优化设计的思路（或技术路线）试题4.用最速下降法求解，取初始点X（1）=（1，1）T,迭代两次。试题5用拉格朗日乘子法解下列问题：1）s.t2)s.t试题6适用拉格朗日乘子法解二次规划s.t其中是n阶对称正定矩阵，A是矩阵，设非奇异。试题7，其中画出此问题的可行域和等值线的图形；利用几何图形求出此问题的最优解及最优值。