人教版九年级数学下册课件26.1反比例函数1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？讲授新课(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.例1已知函数是反比例函数，求m的值.2.已知函数是反比例函数，则k必须满足.(2)当x=4时，求y的值.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.例4如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.A.B.C.D.2.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有()3.填空(1)若是反比例函数，则m的取值范围是.(2)若是反比例函数，则m的取值范围是.(3)若是反比例函数，则m的取值范围是.4.已知变量y与x成反比例，且当x=3时，y=－4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当y=6时，求x的值.5.小明家离学校1000m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)．(1)求变量v和t之间的函数关系式；(2)小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？能力提升：(2)当x=时，y的值.课堂小结26.1.2反比例函数的图象和性质学习目标解：列表如下：Ox增大(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.1.反比例函数的图象大致是()例2反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在该函数图象的第一象限部分，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系为()观察与思考回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数(k＜0)的图象和性质吗？反比例函数(k＜0)的图象和性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1y2(填“>”“<”或“=”).例3已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.练一练当堂练习2.在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是()3.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.5.已知反比例函数的图象过点(－2，－3)，图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2>0，则y1－y20.6.已知反比例函数y=mxm²－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值.能力提升：26.1.2反比例函数的图象和性质学习目标导入新课(2)点B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？练一练(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3<x<－1时，求y的取值范围．(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？练一练5由前面的探究过程，可以猜想：点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=.推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=.A.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SB例3如图所示，点A在反比例函数的图象上，AC垂直x轴于点C，且△AOC的面积为2，求该反比例函数的表达式．1.如图，过反比例函数图象上的一点P，作PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6，则k=.2.若点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N，若四边形PMON的面积为3，则这个反比例函数的关系