本科毕业论文论文题目：逆矩阵及其应用学生姓名：学号：专业：数学与应用数学指导教师：学院：年月日毕业论文（设计）内容介绍论文（设计）题目逆矩阵及其应用选题时间完成时间论文（设计）字数关键词矩阵，逆矩阵，广义逆矩阵，论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：论文题目的来源：自选题目论文（设计）的主要内容及创新点：主要内容：主要创新点：附：论文（设计）本人签名：年月日目录中文摘要???????????????????????1英文摘要???????????????????????1一、引言???????????????????????2二、矩阵逆的定义????????????????????2三、可逆矩阵的性质?????????????????2四、矩阵可逆的判定方法?????????????????2五、矩阵逆的求法????????????????????3六、矩阵逆的应用????????????????????12七、逆矩阵求某些函数的不定积分?????????????13八、矩阵逆的推广????????????????????14参考文献????????????????????????161逆矩阵及其应用摘要：本文首先给出矩阵可逆的定义、性质，其次探讨矩阵可逆的判定方法、逆矩阵的求法以及逆矩阵求不定积分,矩阵可逆的应用，特别是在编码、解码方面的应用.最后，本文对可逆矩阵进行了相应的推广.关键词：矩阵矩阵的逆广义逆矩阵中图分类号：O151.21TheinversematrixanditsapplicationAbstract:Thispaperpresentsthedefinitionandpropertiesofinversematrix,thendiscussesthemethodabouthowtoidentifyinversematrixandhowtoevaluateit.Next,thispaperdiscusseshowtoevaluateindefiniteintegralbyinversematrixandtheapplicationofinversematrix,especiallyitsapplicationintheencoding,decoding.Finally,thisthesisgeneralizesinversematrix.Keywords:MatrixInversematrixGeneralizedinversematrix2一：引言矩阵是现代数学的一个强有力的工具，应用非常广泛，逆矩阵又是矩阵理论的一个非常重要的概念，文章主要是对矩阵的可逆性由来及定义、性质、判定方法、应用进行探讨.目的在于改进教学，促进学生的学习，提高教育教学质量，让学生了解逆矩阵的应用.二：矩阵逆的定义引入矩阵的逆这个概念:对于nn矩阵A，如果有一个nn矩阵B，使得AB=BA=E，E为单位矩阵则说矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵，A的逆矩阵记为A1.三：可逆矩阵的性质1、若矩阵A、B均可逆,则矩阵AB可逆，其逆阵为B1A1，当然这一性质可以推广到多个矩阵相乘的逆.2、若A可逆，则1A也可逆，且1A1=A；3、若A可逆，数0，则A可逆，且111AA；4、若A可逆，则TA也可逆，且11TTAA.5、A()()'11A.6、矩阵的逆是唯一的，证明：运用反证法，如果A是可逆矩阵，假设B,C都是A的逆，则有AB=BA=E=AC=CAB=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C（与BC矛盾），所以是唯一的.四：矩阵可逆的判定方法矩阵可逆有如下若干充要条件：（A为n阶方阵）1、存在B为n阶方阵，使得AB=I；2、对于PAQ=000I，其中r（A）=n；3、0A；4、A的行向量组线性无关；5、A的列向量组线性无关；6、A可表示成一系列初等矩阵的乘积；3