灰色预测模型2、长期效应的影响周期预测对于世博会对旅游业的长期影响预测的关键在于对其长期影响周期的预测。长期影响周期指世博会结束对旅游业产生影响到影响趋于零（上海旅游产业恢复正常）的时间段。近七届世博会的影响力周期如表8所示，其趋势图如图：表9长期影响周期表时间1985198619881992199920002005平均876543210日本筑波加拿大温哥华澳洲布鲁斯本西班牙塞维亚中国昆明德国汉诺威日本爱知举办城市日本筑波加拿大温哥华澳洲布鲁斯本西班牙塞维亚中国昆明德国汉诺威日本爱知影响力周期(单位:年)3.12.73.84.15.66.86.44..64图10长期影响周期趋势由长期影响力周期趋势图分析可知，世博会长期影响周期成上升趋势。利用近七届世博会的影响力周期来预测上海世博会的影响周期。在这个内部因素难以识别的系统中进行小样本预测，可采用灰色预测法。因此，将世博会影响周期数变为随机性被显著削弱的的生成数，构造微分方程，建立入境旅游人数的GM（1,1）模型，来讨论世博会期间上海入境旅游人数变化。下面建立GM（1,1）灰色预测模型：x(0)=x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6)，x(0)(7)=(3.1，.7，.8，.1，.6，.8，.4)234566为了弱化原始时间序列的随机性，对x(0)作累加生成灰色模块，即x(k)=∑x(0)(m)k=1,2,(1)m=1k(Step1.AGO过程。记近七届世博会的影响周期为x(0)),nx(1)=x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),x(1)(4),x(1)(5),x(1)(6)，x(1)(7)=(3.1,5.8,9.6,13.7,19.3,26.1,32.5)()Step2.对数列x(1)，建立世博会影响周期预测模型的白化形式方程，dx(1)+ax(1)=udt式中：a,u――为待估计参数。分别称为发展灰数和内生控制灰数。?Step3.估计参数。设a为待估计参数向量，按最小二乘法求解，有：?a=(BTB)?1BTyn式中：?a??a=??，yn=[x(0)(2),x(0)(3),?u?,x(0)(7)]T?1(1)?(1)??(x(1)+x(2))1??2???1(x(1)(2)+x(1)(3))1?B=?2????1(1)?(1)??(x(6)+x(7))1??2?求得，a=-0.1611，u=2.414?Step4.将a代入（）式，并解微分方程，得GM(1,1)灰色预测模型为：u?u??x(1)(k+1)=?x(0)(1)??e?ak+=18.13e0.1611k?15.0304a?a?Step5.精度检验――进行后验差检验，如表9所示。表10后验差检验表世博会举办城市日本筑波加拿大温哥华澳洲布鲁斯本西班牙塞维亚中国昆明德国汉诺威日本爱知编号（k）01234563.15.89.613.719.326.132.53.106.279.9914.3719.5125.5433.870.00-0.47-0.39-0.67-0.210.56-1.370.00-8.09-4.09-4.87-1.072.13-4.22x(1)(k+1)x(1)(k+1)e(1)(k+1)e(1)(k+1)%把以上计算结果通过累减生成得原始数列的预测值及其误差分析:表11预测值及其误差分析表世博会举办城市日本筑波加拿大温哥华澳洲布鲁斯本西班牙塞维亚中国昆明德国汉诺威日本爱知平均34564.105.606.806.404.644.375.146.047.094.66-0.270.460.76-0.69-0.02-6.598.2111.18-10.78-1.9023.803.720.082.1112.703.17-0.47-17.41编号（k）03.103.100.000.00x(0)(k+1)x(0)(k+1)e(0)(k+1)e(0)(k+1)%求出残差方差和数据方差,有:Se=∑(e()(k+1)?e())0026=0.514，Sx=∑(x()(k+1)?x())0026=1.6236计算方差比：计算小误差概率c=Se=0.3153Sxp={|e(0)(k+1)?e(0)|<0.6745?Sx}=1在灰色预测理论中，将精度等级分为四级，预测精度等级表如表11：表12预测精度等级划分p值c值预测精度等级好合格>0.95>0.80>0.70≤0.70<0.35<0.5<0.65≥0.65勉强合