九年级数学(上)第五章《反比例函数》反比例函数1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?2.说说函数和的图象的联系和区别.3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：回顾与思考下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧1、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?（1）当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系（2）当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系（3）当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系：挑战“图形信息”3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4、已知函数是正比例函数,则m=__；已知函数是反比例函数,则m=___。回顾与思考温故而知新3、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().请“图象”帮忙面积计算中的函数由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).复习题(B)组复习题(B)组复习题(C)组x如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()例1如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；y例2、已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于AB两点(A点在第二象限,B点在第四象限).(1)求A.B两点的坐标;(2)求△AOB的面积.例3、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时,y=7;当x=4时,y=13.(1)求y关于x的解析式,(2)当x=-1时,求y的值.例4、如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数Y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A.B.D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式例2已知一次函数和反比例函数（k≠0）。（1）k满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）如图：△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是驶向胜利的彼岸再见