本章主要内容：第一节相关分析一、两要素之间相关程度的测定②说明：-1<=<=1，大于0时正相关，小于0时负相关。的绝对值越接近于1，两要素的关系越密切；越接近于0，两要素的关系越不密切。③简化记公式（3.1.1）可简化为：表3.1.1伦敦的月平均气温与降水量又如：相关系数的检验：在上表中，f称为自由度，其数值为f=n-2，n为样本数；上方的代表不同的置信水平；表内的数值代表不同的置信水平下相关系数的临界值；公式的意思是当所计算的相关系数的绝对值大于在水平下的临界值时，两要素不相关（即）的可能性只有。（1）对伦敦市月平均气温（T）与降水量(P)之间的相关系数，f=12-2=10，在显著性水平上，查表3.1.3，得知：。因为，所以，伦敦市月平均气温（T）与降水量(P)之间的相关性并不显著。（2）对于甘肃省53个气象台站降水量（P）和纬度（Y）之间的相关系数，以及蒸发量（V）和纬度（Y）之间的相关系数，f=53-2=51，表中没有给出相应样本个数下的临界值，但是我们发现，在同一显著水平下，随着样本数的增大，临界值减少。在显著性水平α=0.001上，取f=50，查表3.1.3得知：=0.4433。显然,和的绝对值都远远大于=0.4433，这说明甘肃省53个气象台站降水量（P）和纬度（Y）之间，以及蒸发量（V）和纬度（Y）之间都是高度相关的。秩相关系数，又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。n在上例中，n=31，表中没有给出相应的样本个数下的临界值，但是同一显著水平下，随着样本数的增大，临界值减少。在n=30时，查表得:＝0.432，由于=0.7847>＝0.432，所以在α=0.01的置信水平上来看，中国大陆各省（直辖市、自治区）人口规模与GDP是等级相关的。二、多要素间相关程度的测定（一）偏相关系数的计算与检验②计算：3个要素的偏相关系数例如：对于某四个地理要素x1，x2，x3，x4的23个样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：利用公式计算一级偏向关系数，如表3.1.6所示：偏相关系数的性质偏相关系数的显著性检验查t分布表，在自由度为23-3-1=19时，t0.001=3.883，显然，这表明在置信度水平=0.001上，偏相关系数r24·13是显著的。（二）复相关系数的计算与检验当有k个自变量时，②复相关系数越大，则表明要素（变量）之间的相关程度越密切。复相关系数为1，表示完全相关；复相关系数为0，表示完全无关。③复相关系数必大于或至少等于单相关系数的绝对值。复相关系数的显著性检验F-检验法。其统计量计算公式为例题：在上例中，若以x4为因变量，x1，x2，x3为自变量，试计算x4与x1，x2，x3之间的复相关系数。