2025年福建省泉州市数学初三上学期模拟试卷与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点B的坐标是（）。A、(-2,3)B、(2,-3)C、(-2,-3)D、(2,3)答案：C解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称时，其横坐标和纵坐标都取相反数。因此，点A(2,3)关于原点对称的点B的坐标应为(-2,-3)。选项C正确。2、题干：已知一元二次方程x2−5x+6=0，则该方程的判别式为（）。A、1B、4C、9D、16答案：B解析：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。对于方程x2−5x+6=0，有a=1,b=−5,c=6。代入判别式公式得Δ=−52−4⋅1⋅6=25−24=1。选项A正确。3、下列数中，哪个是质数？A、14B、15C、16D、17答案：D解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。在给出的选项中，17只能被1和17整除，因此是质数。4、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则该直角三角形的斜边长是：A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长（c）等于两条直角边长（a和b）的平方和的平方根。即c=a2+b2。将给定的直角边长代入，得c=32+42=9+16=25=5cm。因此，斜边长为5cm。5、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且∠BAD=30°，∠BAC=？A、60°B、75°C、90°D、120°答案：A解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，因此底角∠ABC和∠ACB相等。由于AD是高，所以∠BAD和∠CAD也是相等的。已知∠BAD=30°，所以∠CAD也等于30°。因为三角形的内角和为180°，所以∠BAC=180°-∠BAD-∠CAD=180°-30°-30°=120°。但是，由于AB=AC，所以∠BAC实际上是等腰三角形的顶角，因此应该是180°-2×30°=120°的一半，即60°。所以正确答案是A、60°。6、若函数f(x)=x^2-4x+3的图象与x轴有两个不同的交点，则该函数的图象与y轴的交点坐标为（）A、(0,3)B、(0,-3)C、(0,1)D、(0,-1)答案：A解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其图象是一个开口向上的抛物线。要找到图象与y轴的交点，只需将x=0代入函数中。因此，f(0)=0^2-4×0+3=3。所以函数图象与y轴的交点坐标为(0,3)。正确答案是A、(0,3)。7、已知函数fx=2x+3，若y=fx−1，则fy=。A.2x+1B.2x−1+3C.2y+3D.2y−1+3答案：D解析：因为y=fx−1，所以fy=2y−1+3。将y−1代入原函数fx中，得到fy=2y−1+3，所以选择D。8、若等差数列{an}中，a1=2，a5=16，则该数列的公差d=。A.3B.4C.5D.6答案：B解析：由等差数列的性质知，a5=a1+4d，将已知条件代入得16=2+4d，解得d=4，所以选择B。9、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数是60°，那么三角形ABC的底角A的度数是（）A、30°B、45°C、75°D、120°答案：A解析：由等腰三角形的性质可知，底角相等，即角ABC=角ACB。又因为三角形的内角和为180°，所以有：角BAC+角ABC+角ACB=180°将角BAC的度数60°代入上式，得：60°+角ABC+角ACB=180°由于角ABC=角ACB，设角ABC=角ACB=x，则有：60°+x+x=180°2x=180°-60°2x=120°x=120°/2x=60°所以角ABC=角ACB=60°，而底角A的度数为60°，选项A正确。10、在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q在直线y=2x+1上，且点P到点Q的距离是5。求点Q的坐标。A、（1，3）B、（2，5）C、（-2，1）D、（-3，-7）答案：B解析：设点Q的坐标为（x，y），根据两点间的距离公式，有：√[(x-3)²+(y-4)²]=5平方两边，得：(x-3)²+(y-4)²=25由于点Q在直线y=2x+1上，所以有：y=2x+1将y的表达式代入上面的方程，得：(x-3)²+(2x+1-4)²=25(x-3)²+(2x-3)²=25展开平方，得：x²-6x+9+4x²-12x+9=255x²-18x+18=25移项，得：5x²-18x-7=0这是一个二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式求解。这里我们使用求根公式：x