PageofNUMPAGES17©XuezhiEducationAllRightsReserved教师姓名学生姓名填写时间2012.1.15学科数学年级九年级上课时间15:00-17:00课时计划2小时教学目标教学内容反比例、二次函数复习个性化学习问题解决注重二次函数的数形结合分析，培养分类讨论思想教学重点、难点1、反比例函数增减性的理解。2、用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。3、正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系。教学过程第一章反比例函数复习〖教学目标〗1、理解反比例函数的概念，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。2、理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。3、会用待定系数法求反比例函数的解析式。一、基础知识回顾二、典型例题分析1．（2010四川凉山）已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是A．2B．C．D．2．（2010浙江台州市）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．C．D．3．（2010四川眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．44．（2010山东聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．其中正确的是（）A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④yy1＝xy2＝x第4题图5．（2010江西）反例函数图象的对称轴的条数是()A．0B．1C．2D．36（2010四川广安）如右图，若反比例函数与一次函数的图象都经过点．(1)求A点的坐标及一次函数的解析式；(2)设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．7．（2010湖北十堰）（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；xyOBCA（1，4）xyOBCA(1，4)（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为EQ\F(15,2)时，求直线AB的解析式.第二章二次函数复习〖教学目标〗理解二次函数的概念；会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；会用待定系数法求二次函数的解析式；利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。1.y=ax22.y=ax2+c3.y=a(x-h)24.y=a(x-h)2+k5.y=ax2+bx+c对函数的再认识二次函数的定义二次函数的图象性质二次函数的表达式函数表达式及求法图象法3.列表法二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系2、利用图象求一元二次方程的近似解二次函数的应用1、最大利润最大面积坐标系的建立二次函数一、知识体系二、知识回顾1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.【例1】下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是，指出a、b、c．(1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)＋3x2；(4)y＝(x＋2)(2-x)(5)y=x4＋2x2＋1．二次函数用配方法可化成：的形式，其中.3.抛物线中，的作用（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧.（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：①，抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.