北师大版九年级上册证明（三）复习课第二课时教学设计九年级上册证明（三）复习课第二课时胡培林教学目标经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力。进一步掌握综合法等证明方法。体会在证明过程中所应用的归纳、转化等数学思想方法。重、难点证明思路的形成，证明技巧的掌握。教学方法合作探究；分层因材施教。教学过程课前游戏：（组织教学激发兴趣）人们正追赶打杀着一只老鼠，这只老鼠拼命狂奔，突然迅疾地躲进一草堆下面，当人们翻开草堆后，惊然发现有两只老鼠，更吃惊的是一只老鼠咬住另一只老鼠的尾巴一起逃跑，显然逃跑的速度很慢，人们更吃惊地发现后面是一只瞎鼠…….请问这两只老鼠的关系是（）A.夫妻B.朋友C.素不相识复习导入1.以传纸条游戏方式复习相关知识点：（主要是复习“判定”）2.快速判断（加强对特殊四边形的性质理解记忆，若具备某条性质请打“√”）图形性质平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形对边平行且相等对角相等对角线互相平分四条边相等四个角相等对角线互相垂直对角线相等对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形二.启发引导学生进行探索、猜想、论证.ABCFDE图2ABCFDE图3ABC.D（一）☆如图1,D是△ABC边BC上任意一点。图1问题1：如图1,如何在边AB、AC上分别取点E、F，使四边形AEDF是平行四边形？问题2：如图2,四边形AEDF是平行四边形，若AD是角平分线，则四边形AEDF是______，说出你的理由.问题3：如图3,四边形AEDF是平行四边形，若∠BAC是直角时，四边形AEDF是________，说出你的理由.问题4：四边形AEDF是平行四边形，若AD是角平分线且∠BAC是直角时，四边形AEDF是________.ABCDO（二）☆等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线交于O点。求证：OB=OC（三）如图，点E、F分别从正方形ABCD顶点出发，分别ABCDFEP沿CD、DA方向等速移动（即CE=DF）,BE、CF交于点P.(1)☆求证：△BCE≌△CDF.证明：（2）☆☆求证：BE⊥CF.证明：(3)☆☆求证：CE●CD=CP●CFABCDFEP（4）☆☆☆当E、F分别是边CD、AD中点时，连结AP,试证：AP=AB.（至少有三种证法，请你试一试）证明：三.小结1.看图审题，弄清题设和结论。2.充分进行（执因索果或执果索因）联想和实验。3.正确写出证明过程。四.作业练习1、☆等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线交于O点。延长CB到点E,使BE=AD,连结AE.ABCDOE求证：AE=AC2.如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AH⊥BD于H，CG⊥BD于G.ABDCGHO⑴☆求证：AH=CGADBCEGHO⑵☆☆若AE为∠BAD的平分线，交GC的延长线于E，求证：BD=CE；3．☆☆☆（能力拓展）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线交于O点。若∠BOC=60°,E、F、G分别是CD、OA、OB的中点.ABCDEOGF试判断△EFG的形状并证明。