点评：本题将平面向量模的定义与三角形外心的定义及性质等相关知识巧妙结合。例1．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条高，求证：AD、BE、CF相交于一点。A1.O是例3．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足解:3.O是例1．P是△ABC所在平面内任一点.G是△ABC的重心例2．证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍．例2．证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍．1.设a,b,c是三角形的三条边长，O是三角形ABC内心的充要条件是天津理科高考题解法二：由于所在直线穿过△ABC的内心，则由(等腰三角形的三线合一定理)；又，所以,即△ABC为等边三角形，故答案选D.法一抓住了该题选择项的特点而采用了验证法,是处理本题的巧妙方法；法二要求学生能领会一些向量表达式与三角形某个“心”的关系，如所在直线一定通过△ABC的内心;所在直线过BC边的中点，从而一定通过△ABC的重心；所在直线一定通过△ABC的垂心等.【总结】(1).是用数量积给出的三角形面积公式;(2).则是用向量坐标给出的三角形面积公式.A