2024年中考数学专项分类复习提升检测卷—反比例函数（考试时间：60分钟总分：100分）一、单选题(共8题；共40分)1．（5分）关于反比例函数ᵆ=−4，下列说法正确的是（）ᵆA．函数图象经过点(2，2)B．函数图象位于第一、三象限C．当ᵆ>0时，函数值ᵆ随着ᵆ的增大而增大D．当ᵆ>1时，ᵆ<−42．（5分）如图，点P是反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0，ᵆ<0)的图象上一ᵆ点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为6，则k的值为（）A．－3B．6C．－6D．－123．（5分）已知点(3，1)是反比例函数ᵆ=ᵅ上一点，则下列各点中在ᵆ该图象上的点是（）A．(−1，3)B．(1，1)3C．(1，−9)D．(6，1)324．（5分）若点ᵃ(ᵄ−1，ᵆ)，ᵃ(ᵄ+1，ᵆ)在反比例函数ᵆ=1的图12ᵆ>ᵆ象上，且ᵆ12，则a的取值范围是（）A．ᵄ<−1B．−1<ᵄ<1C．ᵄ>1D．ᵄ<−1或ᵄ>15．（5分）已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数ᵆ=−3的图像上，若ᵆa＜b＜0，则下列说法正确的是（）A．m＜nB．m=nC．m＞nD．m，n的大小无法确定6．（5分）已知点M（-1，1）与反比例函数ᵆ=ᵅ的图象如图所示，ᵆ则二次函数ᵆ=2ᵅᵆ2−4ᵆ+ᵅ2的图象大致为（）A．B．C．D．7．（5分）已知两点（x，y），（x，y）在函数y=﹣5的图象上，当1122ᵆx＞x＞0时，下列结论正确的是（）12A．y＞y＞0B．y＜y＜01212C．y＞y＞0D．y＜y＜021218．（5分）如图，过x轴上一点C（1，0）作两条直线，分别交函数42ᵆ=（x＞0）ᵆ=−（x＜0）的图象于点A，点B，连结AB．若ᵆᵆAB∥x轴，则∆ABC的面积是（）A．2B．3C．4D．6二、填空题(共5题；共15分)9．（3分）已知一次函数y＝1x＋b与反比例函数y＝4中，x与y2ᵆ的对应值如下表：x……-4-3-2-1123……y=1＋b……-1-101325……22222y=4……-1-4-2-4424……ᵆ33则不等式1x＋b＜4的解集为.2ᵆ10．（3分）正比例函数ᵆ=ᵅᵆ与反比例函数ᵆ=1的图象交于ᵃ(ᵆ，ᵆ1ᵆ)、ᵃ(ᵆ)两点，则代数式ᵆᵆ+ᵆᵆ的值是.12，ᵆ2122111．（3分）如图，等腰△ABC的顶角∠ABC=120°，AB=BC，腰AB垂直y轴，垂足为A，AB的中点D和点C恰好落在反比例函数y=ᵅ（k>0）ᵆ上．若AC=2√3，则k的值是．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(−4，0)，ᵅᵃᵃ⊥ᵆ轴，反比例函数ᵆ=(ᵆ<0)的图象与ᵃᵃ交于点C，与ᵆᵄᵃ交于点E，且ᵃᵃ=4ᵃᵃ，ᵄ=20，则点E的坐标△ᵃᵄᵃ为．13．（3分）已知反比例函数y＝ᵅ(k≠0)的图象经过点(3，－1)，ᵆ则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．三、解答题(共3题；共45分)14．（15分）甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？15．（15分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数ᵆ=ᵅᵆ（k为常数且ᵅ≠0）的图象经过点P，求该反比例函数的解析式．16．（15分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+bᵆ的表达式。答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】x<-4或0＜x＜210．【答案】-211．【答案】3√3212．【答案】(−4√5，5√5)5213．【答案】－3＜x＜－114．【答案】解：设乙工程队的工人有x名，由题意得600=500，8(ᵆ+10)10ᵆ解得ᵆ=20，经检验ᵆ=20是原分