反比例函数复习学案2011．5.3一、复习目标：(约1分钟)1、会用待定系数法确定反比例函数的解析式；2、能利用反比例函数的性质比较函数值（或自变量）的大小；3、能运用数形结合的思想解答反比例函数的图象和几何图形综合性题目。二、知识梳理：（约5分钟）1、反比例函数不同形式的解析式：(1)_______,(2)_________,(3)_________.2、反比例函数图象的性质：_______________________________________________________________________________________________________________。3、反比例函数的对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形（对称轴是直线_____________，对称中心是______________）。4、反比例函数y=中k的几何意义：________________________三、典型例题：（约10分钟）例1.（2010湖北荆州）10，如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（）A．3B．６Ｃ．12D．例2（2010年济宁市)如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.四当堂训练：xOy1、（2010哈尔滨）反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥32、（2010红河自治州）不在函数图像上的点是（）A．（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）3、（2010遵义市)如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为.4、(2010台州市)8．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．C．D．5、（2010年兰州）2.函数y＝＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠36、（2010山东青岛市）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．yxOyxOxyOA．B．C．D．7、（2010山西15．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．（第15题）ABPxyO8、（2010年成都）18．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值