一、知识梳理反比例函数的图象与性质反比例函数图象的特点反比例函数图象的画法：列表、描点、连线①反比例函数的图象是由两支曲线组成的②当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。反比例函数的符号图象所在象限一、三象限二、四象限二、经典例题例1若反比例函数的图象在第一、三象限，求m的取值范围.分析：由反比例函数图象的特点可得，5—m＞0.解：∵反比例函数的图象在第一、三象限∴5—m＞0解得，m＞5点拨：此题需要注意的是k≠0，不要错误理解成5—m≥0.例2一次函数y=kx–k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）分析：两个函数关系式中的k表示同一个常数，由一次函数和反比例函数图象的特征，当k＞0时，一次函数y=kx–k的图象经过一、三、四象限反比例函数y=的图象在一、三象限，答案中没有符合上述特征的.当k＜0时，一次函数y=kx–k的图象经过一、二、四象限反比例函数y=的图象在二、四象限，答案D符合上述特征.答案：D点拨：利用函数图象特征分析图象经过或所在象限时，要注意两个函数关系式中的k与函数图象的一致性.胜利向你招手,加油三随堂检测卷选择题1、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）2.已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）3．已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在（）A.第一、二象限;B．第三、四象限;C．第一、三象限;D．第二、四象限.4．已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）．A．（，-9）B．（3，1）C．（-1，3）D．（6，-）5．函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．0个6．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（）．A．2B．-2C．±2D．以上答案均不正确填空题7.点（23，-3）在反比例函数的图象上，那么k=，该反比例函数的图象位于第象限.8.反比例函数的图象经过点（32,3），那么点（2,23）该反比例函数的图象上.（填“在”或“不在”）9.如果反比例函数的图象经过点，那么直线y=(k-1)x一定经过点（2，）.解答题10.如图，是反比例函数y=eq\f(2－m,x)的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。四、应用题11.已知反比例函数y=的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；