2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（）A．团队平均日工资不变B．团队日工资的方差不变C．团队日工资的中位数不变D．团队日工资的极差不变2．如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点），若∠APB＝60°，则四边形OAPB的周长等于（）A．30B．40C．D．3．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．打雷后会下雨D．367人中有至少两人的生日相同5．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．B．C．D．6．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°7．在△ABC与△DEF中，，，如果∠B=50°，那么∠E的度数是（）．A．50°；B．60°；C．70°；D．80°．8．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）A．8B．9C．10D．119．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（）A．B．C．D．10．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）A．B．C．D．11．下列是一元二次方程的是（）A．B．C．D．12．如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点.若是轴上任意一点，则的面积为()A．9B．6C．D．3二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．14．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴交点的交点坐标为______．15．计算sin45°的值等于__________16．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是___________个.17．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为_____．18．已知，如图，，，且，则与__________是位似图形，位似比为____________.三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？20．（8分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.①求关于的函数关系式；②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.21．（8分）如图，在矩形中，，点在直线上，与直线相交所得的锐角为60°.点在直线上，，直线，垂足为点且，以为直径，在的左侧作半圆，点是半圆上任一点.发现：的最小值为_________，的最大值为__________，与直线的位置关系_________.思考：矩形保持不动，半圆沿直线向左平移，当点落在边上时，求半圆与矩形重合部分的周长和面积.22．（10分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B