10.6基于根轨迹的相位滞后校正设计10.7基于Bode图的相位滞后设计10.8具有前置滤波器的系统10.9最小节拍响应的设计10.1四种典型的校正类型当为了改变系统响应而重新设计控制系统时，将在反馈系统结构中插入附加的元件。这些附加元件或装置调整或校正性能的不足。校正装置可以是电气、机械、液压、气动，或者是一些其它类型的装置或网络，常常称其为校正器（compensator）。图10.1校正的类型（a）串联校正（b）反馈校正（c）输出或负载校正（d）输入校正控制系统的性能可以借助时域性能度量或频域性能度量来表示。对于阶跃输入，系统性能可以通过一定的峰值时间、最大超调量、稳态误差和调节时间来规定，借助根轨迹判断根的位置。另外，可以利用频率性能度量来表示反馈控制系统的性能。于是系统的性能可以利用闭环频率响应的峰值、谐振频率、带宽、增益裕量和相位裕量来表示，借助绘制在极坐标图、Bode图和Nichols图上的频率响应来阐述。采用校正器的前提是系统的过程已经很完善，不可改变。10.2串联校正网络考察具有如下传递函数的一阶校正器如果忽略极点，即，并且零点在s平面的原点，则有如下微分器：相位超前校正的传递函数可以用图10.4所示的网络得到。该网络的传递函数为令该网络可得到的相角不会大于；需要最大相角大于，应串联多于一个的校正网络。二）相位滞后网络相位滞后校正（phase-lagcompensation）的传递函数可进一步整理为该类型的校正网络常常称为积分网络，由于它的频率响应在有限的频率范围内类似于积分器的频率响应。由传递函数滞后网络的Bode图与相位超前网络的Bode图具有相似的形式，不同的是幅值衰减和相位滞后角所代替了幅值放大和相位超前角。但注意，图10.3和图10.8的曲线形状是相似的，因此可以证明最大相位滞后出现在10.3基于Bode图的相位超前校正设计5）计算极点和零点。6）画出已校正的频率响应，检验得到的相位裕量，如果没有满足该要求，重复上述步骤。最后，对于满足要求的设计，增加放大器的增益，以便考虑衰减。所以未校正系统的响应是无阻尼震荡的，因此需要增加校正网络，使得增加校正网络之后的环路传递函数是建立与带宽的关系，并计算闭环系统的带宽。对于的闭环系统，可知，所以闭环带宽为图10.9由于双积分导致恒定的相位滞后，所以未校正系统的相位裕量是。系统的相位裕量要求近似为最大相位超前角被加在处，确定极点为例2二阶系统的超前校正器幅值曲线相交于0dB线时的频率为6.2rad/s，在该频率的相位裕量可由的相位方程来确定，它为然后由下式算得于是校正网络为因此，已校正系统的相位裕量为。如果希望具有恰好为的相位裕量，应当增加值，例如用来重复上述步骤。