一.一个具体采样器，采样周期为T，开关间隙为，即若采样信号输入信号为，频谱为，求采样输出的频谱结构，并证明，不论值如何，频谱周期重复及奈奎斯特采样定律成立。(课本P.50)解法一根据傅立叶变换定义，有：结论：由此可以看出是周期函数，所以其傅立叶变换为：4.以下序列是系统的单位脉冲响应h(n),试指出系统的因果性和稳定性。（课本P.51）25.已知序列的z变换X(z),求序列频谱如图所示：可以看出：相位曲线的斜率为－2.5，并且在（4）附：作幅频相频曲线matlab程序（第3小题题）：b=[100000-1];%分子按升幂排列a=[1-1];%分母按升幂排列[H,w]=freqz(b,a,1024,'whole');subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),gridonsubplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),gridon32.试作出图P1.谐振器的差分方程,系统函数,零极点图,单位脉冲响应以及频响。(课本P.55)由系统框图可以知道该系统为因果系统，故无需再对H（z）的收敛域进行讨论，有：第二章离散傅立叶变换(FFT)12.已知是长为的有限序列，现将长度扩大倍，得长度为的有限长序列求：解：由课本P.73式（2－52）及（2－53）可写出由表示的：接下来求的DFT：将（*）代入上式得：5.试证实以下流图是一个N=8的FFT流图.其输入是自然顺序的,而输出是码位倒置顺序的,试问这个流图是属与时间抽取法还是频率抽取法?并比较与书中哪一个流图等效。(课本P.161)时间抽取蝶形运算频率抽取蝶形运算显然，该流图是属于时间抽取，与书中图6.6等效。14.已知X(K),K=0,1…,2N-1,是2N点实序列x(n)的DFT值,现在需要由X(K)求x(n)值,为了提高运算效率,试设计一个N点IFFT运算一次完成。令n为偶数时n为奇数时令Z(k)=G(k)+jH(k)，利用13题的方法，则有z(r)=g(r)+jh(r)，则：1.用直接型及正准型结构实现以下传递函数。(课本P.55)（3）解：错误的答案正确的解法：3.用级联型及并联型结构实现以下传递函数：（2）解：很多同学画成：正确的框图：11.用双线性变换设计一个三阶巴特瓦兹数字带通，采样频率为,上下边带截止频率分别为解：数字域的上下边带截止频率求中心频率：求模拟低通的截止频率：见课本P.105式4－30THEENDTHANKYOU