高一年级第二学期第一次月考数学试题命题人：杜万江审核人：申世英选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共计60分）1、已知点P（tanα，cosα）在第四象限，则角α的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、sineq\f(4π,3)·coseq\f(5π,6)·tan(－eq\f(4π,3))=（）A－eq\f(3\r(3),4)Beq\f(3\r(3),4)C－eq\f(\r(3),4)Deq\f(\r(3),4)3、已知角α的终边经过点（3a－9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围为（）A－2＜a＜3B－2＜a≤3C－2≤a＜3D－3≤a＜24、已知函数f(x)=asinx－btanx+4coseq\f(π,3)，且f(－1)=1，则f(1)=()A3B－3C0D4eq\r(3)－15、下列说法正确的是（）Ay=tanx是增函数By=tanx在每个区间(kπ－eq\f(π,2)，kπ+eq\f(π,2))(k∈Z)上是增函数Cy=tanx在第一象限是增函数Dy=tanx在某一区间上是增函数6、sin(－5)、sin3、sin5的大小顺序正确的是（）Asin(－5)＜sin3＜sin5Bsin(－5)＞sin3＞sin5Csin3＜sin(－5)＜sin5Dsin3＞sin(－5)＞sin57、下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是（）Ay=cos|x|By=cos|－x|Cy=sin(x－eq\f(π,2))Dy=－sineq\f(x,2)8、已知cos（α+β）=1，sinα=eq\f(1,3)，则sinβ的值是（）A－eq\f(1,3)Beq\f(1,3)Ceq\f(2\r(2),3)D－eq\f(2\r(2),3)9、曲线y=cos2x与直线y=eq\f(\r(3),2)在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，P5…，则P1，P5这两点的距离为（）AπB2πC3πD4π10、已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+eq\f(π,4))在(eq\f(π,2)，π)上单调递减，则ω的取值范围是()A[eq\f(1,2)，eq\f(5,4)]B[eq\f(1,2)，eq\f(3,4)]C(0，eq\f(1,2)］D(0，2］4y－2O6x－411、函数y=Asin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2)，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）Ay=－4sin(eq\f(π,8)x+eq\f(π,4))By=4sin(eq\f(π,8)x－eq\f(π,4))Cy=－4sin(eq\f(π,8)x－eq\f(π,4))Dy=4sin(eq\f(π,8)x+eq\f(π,4))12、给出下列四个命题：①函数y=2sin(2x－eq\f(π,3))的一条对称轴是x=eq\f(5π,12)；②函数y=tanx的图象关于点（eq\f(π,2)，0）对称；③函数y=cos2x+sinx的最小值为－1；④若sin(x1－eq\f(π,4))=sin(x2－eq\f(π,4))=0，则x1－x2=kπ(k∈Z)，其中正确的命题个数为（）A1B2C3D4二、填空题13、已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角的弧度数是_________14、函数y=(2+cosx)(3－cosx)的最大值是__________15、函数y=|sin(2x－eq\f(π,4))|+3的最小正周期是_________16关于函数f(x)=4sin(2x+eq\f(π,3))，x∈R有下列四个命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－eq\f(π,6))；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点(－eq\f(π,6)，0)对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=－eq\f(π,6)对称。其中正确命题的序号是________________解答题17、求下列函数的导数（1）化简：sin(－1200°)cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)；（2）化简：eq\r(\f(1－cosα,1+cosα))+eq\r(\f(1+cosα,1－cosα))(π＜α＜eq\f(3π,