学案《三角形的外角》学习目标：认识三角形的外角；知道三角形的外角的两个性质；能利用三角形的外角性质解决实际问题。课前活动单三角形的内角和是多少？2.△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。活动二：合作探究延长△ABC的BC边至点D，则我们把∠ACD叫做△ABC的。ACB像这样，三角形的一边与组成的角，叫三角形的。（1）你能否再作出一个以点C为顶点的外角？这两个外角的大小关系如何？（2）你认为一个三角形总共可以作出几个外角？活动三：合作探究如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？思考：任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？结论：。你能对上述命题进行证明吗？思考：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角的大小关系如何？教师备课札记结论：_________________________________________即时反馈：1、2、填空：（1）三角形的外角最多有个是钝角，最少有个是钝角；最多有个直角，最少有个直角；最多有个锐角，最少有个锐角。21ECBA（2）若三角形的一个外角与它相邻的内角相等，则该三角形是三角形。3、解答题（1）如图，∠BAC=800，∠1＋∠2=450，求：∠BEC的度数？（2）已知：CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，ABCDE12试判断∠BAC与∠B的大小关系。（3）已知：AB∥CD，∠A=45°，∠D=40°求：∠AED的度数ABDCE（4）已知：AC∥BD，试探究：∠A，∠B，∠E之间的关系，并证明你的猜想。ABCDEF活动四：合作探究如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？小结：即时反馈：1、若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形2、若一个三角形有两个外角相等且是第三个外角的4倍，则该三角形中最大的内角是度小结本课收获？课后作业单1、一个三角形的三个内角中（）A、至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A、3个B、2个C、1个D、0个Py0x0CBA4题3、如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（）A、B、>C、<D、不能确定4、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．5、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．6、如图，x=______．7、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．8、如图，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数9、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C