三角形外角1、C2、A3、已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有（B）A、0个B、1个C、2个D、3个考点：三角形的外角性质。解答：∴∠1+∠C=180°，∠2+∠A=180°，∠3+∠B=180°，∵∠A，∠B，∠C三个角中最多有一个钝角，∴∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有1个锐角．4、（2010?重庆）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（C）A、70°B、100°C、110°D、120°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。5、（2006?陕西）如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（D）A、∠2＞∠1＞∠3B、∠1＞∠3＞∠2C、∠3＞∠2＞∠1D、∠1＞∠2＞∠3点评：解答此题要两次运用三角形内角和外角的关系，比较出∠2、∠3；∠1，∠4的大小，再用对顶角相等建立起联系．6、如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为23度．考点：平行线的性质；三角形的外角性质。7、如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（B）A、10°B、20°C、30°D、40°∴90°＜6x＜180°，∴15°＜x＜30°．点评：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．8、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（D）A、25°B、85°C、60°D、95°考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理。9、如图，平分∠ABC，∥BC，∠AED=40°，BEC=110°，∠ADE=60BEDE若∠则度．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质。10、（2006?吉林）如图，∠3=120°，则∠1﹣∠2=60度．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。11、已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（C）A、90°B、110°C、100°D、120°12、如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°的是（B）A、α+β+γB、α+β﹣γC、β+γ﹣αD、α﹣β+γ考点：三角形的外角性质；平行线的性质。13、如图所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的选项为（A）A、∠1+∠2=∠4﹣∠3B、∠1﹣∠3=∠2﹣∠4C、∠1+∠2=∠3+∠4D、∠1﹣∠2=∠4﹣∠3考点：三角形的外角性质。14、（2008?内江）在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，∠1+∠2=则230度．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。深化题1、（2010?聊城）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（D）A、120°B、130°C、140°D、150°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。分析：先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠4，再求出∠2的邻补角∠5，然后利用三角形外角性质即可求出∠3．解答：解：∵l∥m，∠1=115°，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣115°=65°，又∠5=180°﹣∠2=180°﹣95°=85°，∴∠3=∠4+∠5=65°+85°=150°．2、（2010?长春）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（C）A、25°B、50°C、65°D、70°考点：三角形的外角性质；角平分线的定义。解答：解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=90°﹣40°=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=1/2∠BAC=25°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．点评：本题利用直角三角形两锐角互余的性质、角平分线的定义和三角形的外角性质求解．3、△ABC中，B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，D=40°，∠A等于D）在∠∠则（A、50°B、60°C、70°D、80°分析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．解答：解：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，又∵∠ACD=∠DBC+∠D，∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，∵∠D=40°，∴∠A=80°．4、（2010?武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（A）A、100°B、80°C、70°D、50°点评：考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．选作题1、如图△ABC中，A=96°，∠延长BC到D，ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC∠与∠A1CD的平分线相交