忠县民族中学八年级数学上册导学案课题】：三角形的外角【主备】：：杨兰淑【备课组长审查】【课型】新授课编号：110102【领导审批】学习目标：理解掌握三角形内角和定理的两个推论会应用三角形内角和定理的两个推论进行简单的证明.学习重点：理解掌握三角形内角和定理的两个推论.学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.预习导学：1、三角形内角和定理：2、三角形的外角定义：二、探究活动探究一如图，∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？结论：1.三角形的一个外角等于.2.三角形的一个外角大于.针对训练1：已知，如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC.想一想：你还有其他证明方法吗？针对训练2：已知，如图6－60，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：∠1>∠2.三、自我测试：1．由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.2.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.3.如图1所示，在△ABC中，AD和CD分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=40°，那么∠ADC=________．(1)(2)(3)4．如图2所示，如果∠ADC=100°，那么∠A，∠B，∠C三个角的和是_____．5．如图3所示，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=_________．6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数的比是4：3：2，则∠A=_______．课后练习如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.2.D为△ABC的边AB上一点，且∠ADC＝∠ACD.求证：∠ACB＞∠B3.如图，D在BC延长线上一点，∠ABC.∠ACD平分线交于E.求证：∠E＝∠A4.如下图，求证：（1）∠BDC>∠A.（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.，如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？5.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,求∠DOB的度数.