军队院校高等数学绪论课的教学设计摘要：本文以军队院校人才培养目标为导向，从教学目的、教学内容、学习方法等方面对高等数学的绪论课进行了精心设计与具体探索，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定了基础。关键词：高等数学；绪论；教学设计；军队院校绪论课一般都安排在一门课程的开始，其主要目的是让学生感受学习这门课程的必要性，了解该课程在人才培养过程中的地位、作用及主要内容，激发学生对这门课程的学习兴趣。近年来，越来越多的教师意识到绪论课的重要性，认为绪论既是教材的重点，也是教材的难点[1]，并研究了大学绪论课的教学模式[2]，探讨了绪论课教学的一些体会[3-5]。本文从微观角度就军队院校高等数学绪论课的具体教学设计谈谈一些想法。对军队院校的学生而言，大学学习的整体目标就是培养其成为一名合格的军事指挥员。通过高等数学的学习，要求学生能够掌握必要的数学知识，培养学生应用数学理论与方法解决实际军事问题的能力，为学习后继专业内容打下基础；更重要的是培养其具有严密的逻辑思维能力以及简洁的表达能力。因此，军队院校的高等数学绪论课应解决的问题主要有以下三个：（1）为什么一个将来的军事指挥员要学习高等数学？即要解决学习高等数学的目的。（2）在高等数学学习中我们将学习什么？即要解决高等数学中的重点学习内容。（3）作为学生如何才能学好这门课程？即要解决高等数学的学习方法。下面围绕这三个问题谈谈如何精心设计绪论课教学过程。一、学习高等数学的目的在绪论课的开始，可选择一段美国打击伊拉克的现代化战争录像和一段解放战争录像进行对比，强烈地吸引学生的注意力。同时提出问题：（1）现代化战争具有什么特点？（2）在现代化战场条件下作为一名合格的军事指挥员应具有什么样的素养？通过和学员互动讨论，最终归纳出：现代化战争是在高技术条件下的多兵种甚至多军种协同作战的信息化战争，面对的是高度透明的、瞬息万变的战场，需要的是科学型军事人才。他们能根据战场上的现实情况，进行科学思维和随机科学处置，自由地驾驭战争的进程。而这就要求军事人才必须有科学的眼光、理性思维、足够的科技知识，才能掌握各种高新技术，适应现代化战争不断变化的特殊要求。但是如何训练理性思维呢？恰如乔治?华盛顿所说[6]：在人们探索数学真理的过程中，会使人类思维习惯于通过推理的方法思考解决方法和寻找正确答案。同时，数学也是培养理性思维最有效的方式。其实数学除了可以培养理性思维，它还可以作为一个工具来定量描述战场上敌我战斗力的变化，如著名的兰切斯特战争方程。兰切斯特方程特别适用于现代战争中分散化军队和远程火炮配置发生变化的战斗，远距离战斗比如炮战、空战、舰队海战很可能出现兰切斯特方程的理想情况。在电子幻灯片中可以对兰切斯特方程及应用实例——硫黄岛战斗进行简单介绍[7]。二、高等数学中的重点学习内容高等数学的教学内容包括：一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程（初步）、级数、空间解析几何与向量代数共5部分。在绪论课中可重点介绍高等数学中的微积分发展史及内容，并且最后要归纳其包含的哲学思想。首先，选择用简洁通俗的语言，有趣味性地为学生介绍微积分的发展史。微积分成为一门学科是在17世纪，但是微分和积分的思想在古代就已经产生了，如《庄子》中的“天下篇”，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这就是一个典型的极限思想。希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。到了17世纪，有四大类问题需要解决：第一类是物理中求即时速度的问题，第二类是求曲线的切线的问题，第三类是求函数的最大值和最小值问题，第四类是求曲线长、曲线围成的面积问题。17世纪的许多著名数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔，德国的开普勒等人都提出许多很有建树的理论，为微积分的创立作出了贡献。17世纪下半叶，在此基础上，牛顿和莱布尼茨分别独立地建立了微积分学。但他们建立微积分的基础是极限概念，而当时给出的极限定义存在巨大的漏洞，所以微积分在理论上是不严密的。直到19世纪，康托尔等建立了严格的实数理论，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，使极限理论成为微积分的坚定基础，这门学科才得以严密化。在此强调指出极限概念的发展经历了150多年，比微积分的概念晚了一个多世纪，大家将来学习该概念时会深刻感受到它的严谨。这一段内容还可穿插数学家的生平图片，并充分借助多媒体教学，图文并茂地介绍微积分的发展史，引起学生的兴趣。其次，将微积分的内容归结起来分为三块：极限、微分、积分，其哲学内涵就是三种思想：极限思想、微分思想与积分思想。可以对刘徽的割圆术进行具体介绍，圆内接正n边形的面积随着