颍上一中2017-2018学年度第一学期期终考试高一数学试题（理科）命题人：刘登科审题人：方爱华选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，集合B为函数的定义域，则＝()．A．B．C．D．2．在四边形ABCD中，若eq\o(AC,\s\up8(→))＝eq\o(AB,\s\up8(→))＋eq\o(AD,\s\up8(→))，则四边形ABCD一定是（）．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形3．设函数＝则满足≤3的的取值范围是（）．A．[0，＋∞）B．[，3]C．[0，3]D．[，＋∞）4.函数y＝Asin（ω＋φ）（ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2)，∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）．A．B．C．D．5.函数零点所在的大致区间为（）．A．B．C．和D．6.下列关于向量的结论：①若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；③方向相同且模相等的向量是相等向量；④若向量a与b同向，且|a|＞|b|，则a＞b.其中正确的序号为()A．①②B．②③C．④D．③7.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是()A．B．或C．D.或8．已知函数，给出下列结论正确的是()．A．B．C．D．9．已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，则扇形的半径是()A．1cmB．1cm或4cmC．4cmD．2cm或4cm10.要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin图象上的所有点的()A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度设则（）A.B.C.D.12．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（）．A．B．C．D．二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)14．已知A（1，2），B（3，4），C（－2，2），D（－3，5），则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))上的投影为________．15．已知是R上的偶函数，对R都有成立，若，则___________________．16.已知函数y＝tan(－)的部分图象如图所示，则(＋)·＝____________.解答题(共6小题,17小题10分,18--22每小题12分，共70分)17.（本小题满分10分）已知为第三象限角，；18.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝3，点D在线段BC上，且BD＝DC.求：(1)AD的长；(2)∠DAC的大小．19.（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本)20.(本小题满分12分）.设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ的值并求函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)求函数y＝f(x)在区间[－，]上的值域.21.(本小题满分12分)对于函数，(1)当为何值时，为奇函数；(2)写出(1)中函数的单调区间，并用定义给出证明．22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满（1）求证：A，B，C三点共线；（2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值．颍上一中2017-2018学年度第一学期期终考试高一数学（理科）试题答案一、选择题题号123456789101112答案BDAABDBDCCAD二、填空题13．14．15．216．617.（1）..................5分（2）∵∴从而又为第三象限角∴即的值为．....................10分18．解(1)设＝a，＝b，则＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b，∴||2＝2＝2＝a2＋2×a·b＋b2＝×9＋2××3×3×cos120°＋×9＝3，∴AD＝.................