2022年四川省成都市中考数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）31．的相反数是()73377A．B．C．D．77332．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为()A．1.6102B．1.6105C．1.6106D．1.61073．下列计算正确的是()A．mmm2B．2(mn)2mnC．(m2n)2m24n2D．(m3)(m3)m294．如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC//DF，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF的是()A．BCDEB．AEDBC．ADEFD．ABCD5．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是()A．56B．60C．63D．726．如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长等于6，则正六边形的边长为()A．3B．6C．3D．237．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为()xy1000,xy1000,A．411B．79xy999xy99979411xy1000,xy1000,C．D．7x9y9994x11y9998．如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于A(1,0)，B两点，对称轴是直线x1，下列说法正确的是()A．a0B．当x1时，y的值随x值的增大而增大C．点B的坐标为(4,0)D．4a2bc0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．计算：(a3)2．k210．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取x值范围是．11．如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA:AD2:3，则ABC与DEF的周长比是．3x112．分式方程1的解为．x44x113．如图，在ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为2半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC5，BE4，B45，则AB的长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）114．（12分）（1）计算：()193tan30|32|．23x22x5,①（2）解不等式组：xx21②2315．（8分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长t（单人数所占百分位：分钟）比A0t24xB2t420C4t636%Dt616%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为，表中x的值为；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．16．（8分）2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角AOB150时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角AOB108时（点A是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A处离桌面的高度AD的长．（结果精确到1cm；参考数据：sin720.95，cos7