黑龙江省绥化市望奎县第四中学2023-2024学年九年级（五四制）上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中是一元二次方程的是（）11A．x20B．x210C．x2x30D．ax2bxc0x2x2．用配方法解一元二次方程x26x70，则方程变形为（）A．x6243B．x6243C．x3216D．x32163513．若A,y，B,y，C,y为二次函数yx24x5的图象上的三点，则414243y、y、y的大小关系是（）123A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy2312133121324．已知二次函数yax12c的图象如图所示，则一次函数yaxc的大致图象可能是A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）试卷，A．B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，ACB90，A30，AC43，BC的中点为D．将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（）A．43B．6C．223D．87．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A．3B．33C．6D．98．将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y2(x3)25B．y2(x3)25C．y2(x3)25D．y2(x3)259．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示.下列结论：①abc0；②2ab0；试卷，③4a2bc0；④ac2b2.其中结论正确的序号有（）A．①②③B．①④C．②③④D．①②③④10．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFG的边长为bab，点M在BC边上，且BMb，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至△ADN，将MEF绕点F旋转至VNGF，下列结论：①MADAND；②△ABM≌△NGF；③Sa2b2；④A，M，P，D四四边形AMFN点共圆．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．①②③④D．①④二、填空题11．方程x2=0的解是．12．O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R,d是关于x的方程x24xm0的两个根，当直线l和O相切时，m的值为．13．一元二次方程x23x10与x2x30的所有实数根的和等于．14．如图，ABC的内心为点O，BOC110°，则A的度数是．试卷，115．将函数yx22的图像沿x轴翻折后得到的函数解析式是；将函数51yx22的图像沿y轴翻折后得到的函数解析式是．516．在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD间的距离为7，若AB24，则CD的长为．17．如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO6cm．如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足条件时，P与直线CD相交．18．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．19．一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，共有个球队．20．如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作APOB于点P，再过点P作PPOC于点P，再过点P作PPOD于点PLL依1111222233次进行，若正六边形的边长为a，则点P的横坐标为．2023试卷，三、计算题21．解方程：(1)x22x240(2)x5243x2(3)2x32250(4)2x33xx3a3522．化简并求值:÷(a+2),其中a是方程x