山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，是分式的是（）xy2a3yA．B．C．D．3a15322．计算的结果为（）aa656A．1B．C．D．aa2aay323．化简x3的结果是（）xA．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y64．若甲、乙两个样本的平均数相等，方差分别为1.75、1.96，则下列说法正确的是（）A．甲比乙稳定B．甲、乙一样稳定C．乙比甲稳定D．无法比较5．已知一组数据x,x,x的平均数为3，则数据x2,x2,x2的平均数是（）123123A．3B．5C．6D．76．若k为任意整数，则(2k3)24k2的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除7．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10B．10，20C．10，10D．10，158．下列各项中，能用完全平方公式分解的个数是（）1①x24x4；②9x23x1；③4x24x1；④25x220xy16y2；⑤x21x．4试卷，A．1个B．2个C．3个D．4个9．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）10710107A．B．10x140%x60x140%x71010710C．D．10140%xx60140%xx2xm10．如果关于x的分式方程1的解是负数，那么实数m的取值范围是（）x1A．m1B．m1且m0C．m1D．m1且m2二、填空题111．使分式有意义的x的取值范围是．x112．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为分．13．分解因式：a21=．ba14．已知两个不等于0的实数a，b满足ab0，则的值为．ab1a1a15．已知一列均不为1的数a，a，a，，a满足如下关系：a1，a2，123n21a31a121a1aa3，⋯，an，若a2，则a的值是．41an11a120243n三、解答题16．分解因式：(1)xx21；(2)3ma26mab3mb2．17．计算下列各题：5xy(1)；y15x22a2b(2)2bx．x18．解方程：试卷，11(1)x1x211x1(2)3．x2x219．计算下列各题：11(1)；x11xa3a12a3(2)．a21a211a220．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级86947984719076839087八年级88769078879375878779整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a_______，b________．A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．2x1x121．先化简，再求值：1，其中x3．x2x2422．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：甲队成绩统计表成绩7分8分9分10分人数01m7试卷，请