山东省烟台市芝罘区（五四制）2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是（）A．等边三角形的面积S与等边三角形的边长xB．放学时，当小希骑车速度一定时，小希离学校的距离s与小希骑车的时间tC．当工作总量一定时，工作效率y与工作时间tD．正方形的周长y与边长x2．如图，在Rt△ABC中，C90，AC2，BC1，则sinB的值为（）A．5B．152C．25D．253．已知函数ym4xm2是关于x的二次函数，则m的值是()A．0或4B．0C．2D．44．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（）100A．100sin65B．100cos65C．100tan65D．sin6515．利用科学计算器计算cos35，下列按键顺序正确的是（）2A．B．试卷，C．D．6．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．y(x1)22B．y(x1)22C．y(x1)22D．y(x1)227．函数ykxk和函数ykx24x4(k是常数，且k0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tanAPD的值为（）3A．3B．C．1D．229．如图，抛物线yax2bxca0过点A(1，0)，与y轴的交点C在(0，3)，(0，4)之间(不包含端点)，抛物线对称轴为直线x1，有以下结论：①abc＞0；②3ac0；③abam2bm(m为实数)；④方程ax2bxc40必有两个不相等的实根．其中正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，正方形ABCD，E、F是BC、CD上的点且BECF，连接AE、BF交于点G，试卷，连接DG．若△ADG是等腰三角形，则tanBAE的值是（）513A．5B．C．1D．5223二、填空题x311．函数y=中，自变量x的取值范围是．x112．已知关于x的二次函数yax2bxc中，函数y与x的部分对应值如下表，则一元二次方程ax2bxc0的解是．x320y03313．如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：CD2m，CAB30，DBF45，AB10m则广告牌的高EFm．（结果保留根号）14．如图，抛物线ypx2q与直线yaxb交于A4,0,B2,n两点，则不等式px2baxq的解集是．415．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，tanAOD，ACBD5，3试卷，则这个四边形的面积是．16．如图1，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B纵坐标为4，点P从点O开始向点A运动，至点A停止，过P点作x轴的垂线与菱形另一边交点为M，记OPx，VOPM的面积为y，且y与x的函数关系如图2，则cosAOC的值为．三、解答题17．（1）计算：2cos30tan60sin45cos45．（2）计算：120232sin45cos30sin60tan260．18．已知二次函数yx22x3．(1)在如图坐标系中用描点法画出这个二次函数的图象；(2)观察图象，若点2，y、，1y、2，y是这条抛物线上的三个点，请用“”连接123y,y,y的大小关系；123(3)设抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，求VABC的面积．试卷，19．如图，在同一平面上有四个村庄A、B、C、D，连接这四个村庄之间的公路AB4km,BC5km,CD2km，且AB∥CD．“美丽乡村”建设项目规划在A、D两个村庄之间修一条公路AD，已知BAD30，求公路AD的长度．20．如图，一艘游轮在A处测得北偏东