机电系统检测与控制§2.1机械系统建模中基本物理量的描述§2.2机械传动系统数学模型在机电一体化系统的分析中，质量，弹簧，阻尼这三个理想的机械元件代表了机械系统各组成部分的本质。另外，机械系统中的负载，驱动力，间隙，死区等因素也直接影响机械系统的性能。一、质量和惯量的转化质量m：指储有直线运动动能的部件属性。转动惯量J：表示具有转动动能的部件属性。转动惯量取决于部件相对转动轴的几何位置和部件的密度。转动元件的瞬时动能为：机床传动机构示意图1、2、3、4—齿轮5—丝杠6—工作台机床传动机构示意图1、2、3、4—齿轮5—丝杠6—工作台2.1机械系统建模中基本物理量的描述二、弹性系数的转化轴向弹性系数k表示位移弹簧的位能。扭力弹簧系数或扭转刚度系数k表示旋转弹簧的位能。弹性系数的转化旋转传动系统弹性系数的转化：移动系统弹性系数的转化：串联弹簧的等效数学表达式为：三、阻尼系数的转化机械系统在工作过程中，相互运动的元件间存在着阻力，并以不同的形式表现出来。如摩擦阻力、流体的阻力以及负载阻力。这些在建立物理模型时都需要进行转化，转化为与速度有关的粘滞阻尼力。(一)直线运动的摩擦(二)旋转运动的摩擦直线运动的三种摩擦均适用于转动。(三)阻力系统转化为当量粘滞阻尼系数上边讲的系统中存在的阻力性质是不相同的，但系统在运行过程中都要消耗能量是共同的。在数学模型的建立中，只有与构件运动速度成正比的阻力才是可行的。所以，利用摩擦阻力与粘滞阻力所消耗的功相等这一基本原则来求取转化粘滞阻尼系数。基本要求●正确建立控制元部件和系统的微分方程●了解非线性微分方程的线性化方法●掌握传递函数的定义及其求解方法●熟悉典型环节及其传递函数●掌握系统动态方框图的建立方法●掌握动态方框图的简化和梅逊公式●掌握反馈系统的开环和闭环传递函数一、列写微分方程的一般步骤：[例1]：求组合机床动力滑台力学模型的微分方程。二、典型函数的拉氏变换二、典型函数的拉氏变换三、拉氏变换的基本性质和定理三、拉氏变换的基本性质和定理三、拉氏变换的基本性质和定理三、拉氏变换的基本性质和定理三、拉氏变换的基本性质和定理四、拉氏反变换1、只含不同单极点的四、拉氏反变换四、拉氏反变换四、拉氏反变换四、拉氏反变换四、拉氏反变换四、拉氏反变换四、拉氏反变换基本要求：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。若线性定常系统的微分方程一般形式为：一、传递函数的定义控制系统的数学模型是描述系统内部各物理量（或变量）之间关系的数学表达式或图形表达式或数字表达式。亦：描述能系统性能的数学表达式（或数字、图像表达式）二、典型环节及其传递函数⑴比例(或放大)环节：G(s)=K①机械转动系统：经拉氏变换得角速度的传递函数：轴Ⅰ：M1⑨弹簧、阻尼器、质量（等效弹性刚度）：f(t)一、系统方框图一、系统方框图组成二、系统方框图的绘制[例1]：试建立图示机械系统的方框图(或结构图)。Θ1(s)基本要求▲正确建立控制元部件和系统的微分方程▲了解非线性微分方程的线性近似方法▲掌握传递函数的定义及其求解方法▲熟悉典型环节及其传递函数ThankYou!1.3机械传动1.3机械传动1.3机械传动1.3机械传动内循环滚动螺旋传动l---螺母2---钢球3---挡球器、反向器4---螺杆内循环镶块式在螺母上开有侧孔，孔内镶有反向器，将相邻两螺纹滚道联接起来。滚珠从螺纹滚道进入反向器，越过螺杆牙顶，进入相邻螺纹滚道，形成循环回路。特点是螺母的外径尺寸较小，和滑动螺旋副大致相同。滚珠返回通道短，有利于减少滚珠数量、减少磨损、提高传动效率，但反向器回行槽加工要求高。(二)消除间隙和调整预紧螺纹调隙式螺母1的外端有凸缘，螺母3加工有螺纹的外端伸出螺母座外，用两个圆螺母2锁紧。键4的作用是防止两个螺母的相对转动。旋转圆螺母即可调整轴向间隙和预紧。特点是结构紧凑、工作可靠、调整方便。缺点是不很精确。齿差调隙式在螺母1和4的凸缘上切出齿数相差一个齿的外齿轮(z4=zl+1)，把其装入螺母座中分别与具有相应齿数(z1和z4)的内齿轮2和3啮合。调整时，先取下内齿轮，将两个螺母相对螺母座同方向转动一定的齿数，然后把内齿轮复位固定。此时，两个螺母之间产生相应的轴向位移，从而达到调整的目的。当两个螺母按同方向转过一个齿时，其相对轴向位移为（三）滚动螺旋机构的主要尺寸及标注（三）滚动螺旋机构的主要尺寸及标注（三）滚动螺旋机构的主要尺寸及标注（三）滚动螺旋机构的主要尺寸及标注(四)支撑方式的选择(四)支撑方式的选择(五)滚动螺旋传动的设计计算设计滚动螺旋传动时，已知条件是：工作载荷F或平均工作载荷Fm；螺旋的使用寿命L’h；螺杆的工作长度(或螺母的有效行程)l；螺杆的转速