八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．2的平方根是（）A．4B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．（a3）2=a6C．a3•a2=a6D．a6÷a2=a33．下面四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．4D．54．若m+n=2，mn=1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．0B．1C．2D．35．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=6B．a=1，b=，c=C．a=5，b=6，c=8D．a=，b=2，c=7．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△DEF8．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于（）A．2B．2.5C．3D．49．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°11．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△ADE周长为18，DC=4，则该梯形的周长为（）A．22B．26C．28D．3012．一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（）A．（4a+4）米2B．（a2+4）米2C．（2a+4）米2D．4米2二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：6x2y3÷（﹣2x2y）=_________．14．若a﹣b=2，a2﹣b2=3，则a+b=_________．15．若一个正方体的体积为64cm3，则该正方体的棱长为_________cm．16．如图，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=_________．17．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则这个菱形的周长为_________．18．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_________张．三、解答题（共58分）19．（8分）计算（1）（﹣ab）2•（2a2﹣ab﹣1）；（2）4x（x﹣y）+（2x﹣y）（y﹣2x）．20．（8分）先化简，再求值．[（3ab）2﹣（1﹣2ab）（﹣1﹣2ab）﹣1]÷（﹣ab），其中a=，b=．21．（10分）把下列多项式分解因式（1）3x2﹣24x+48；（2）3a+（a+1）（a﹣4）．22．（8分）如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上．（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换？23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD．（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形．24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF．参考答案一、1．D2．B3．B4．A5．D6．B7．C8．A9．D10．C11．B12．A二、13．﹣3y214．15．416．17．2018．3三、19．（1）原式=a2b2•（2a2﹣ab﹣1）=2a4b2﹣a3b3﹣a2b2；（2）原式=4x2﹣4xy﹣4x2+4xy﹣y2=﹣y2；20．解：原式=[9a2b2+1﹣4a2b2﹣1]÷（﹣ab）=5a2b2÷（﹣ab）=﹣5ab，当a=，b=时，原式==4．21．解：（1）3x2﹣24x+48=3（x2﹣8x+16）=3（x﹣4）2；（2）3a+（a+1）（a﹣4）=3a+a2+a﹣4a﹣4=a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．22．解：（1）、（2）所画图形如下所示．（3））△ABC与△A2B2C2满足什么轴对称变换．23．（1）①∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∠1=∠3，∠A+∠ABC=180°．∵