3.2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系研究共线向量定理:引入3、思考1.如何确定一个点在空间的位置？2.在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？3.给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？4.给一个定点和一个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？1．了解如何用向量把空间的点、直线、平面表示出来.（重点）2．理解并掌握用向量方法解决立体几何问题.（重点）3．掌握把立体几何问题转化为向量问题．（难点）大家有疑问的，可以询问和交流A因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等关系.你能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？l例1.用向量方法证明定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.α同理得A,B连线与xOz，xOy平面的交点为CA位置向量1．如何认识直线的方向向量？空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个定点A以及一个方向确定．在直线l上取点A和，可以作为l的方向向量，借助点A和即可确定直线l的位置，并能具体表示出直线l上的任意一点．2．如何理解平面的法向量？(1)平面α的一个法向量垂直于与平面α共面的所有向量．(2)一个平面的法向量有无限多个，它们互相平行．3．如何认识直线的方向向量和平面的法向量的作用？(1)可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直等位置关系．(2)可以利用它们表示直线与平面所成的线面角．(3)可以解决有关线段的长度或点、线、面之间的距离问题．当今之世，舍我其谁！