23.2解直角三角形及其应用1.理解并掌握坡度、坡比的定义；（重点）2.学会用坡度、坡比解决实际问题.(难点)在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.α1.斜坡的坡度是，则坡角α=______度.2.斜坡的坡角是45°，则坡比是_______.3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______.例1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：（1）坝底AD与斜坡AB的长度（精确到0.1m）;（2）斜坡CD的坡角α（精确到1°）.垂线BE、CF将梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解Rt△ABE和Rt△CDF求出；在Rt△DCF中，同理可得例2：如图，铁路路基的横断面为四边形ABCD，AD∥BC，路基顶宽BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡AB与斜坡CD的坡度如图所示，求铁路路基下底宽AD的值（精确到0.1m）与斜坡的坡角α和β的值（精确到1°）.A1.如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD与BC的坡度为1∶0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度是()2.一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°，求路基下底的宽()（精确到0.01米,）.（A)22.93(B)23.94(C)24.93(D)25.94利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．见《同步练习》本课时练习