2010—2011高三理科普通班数学周日限时训练（14）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把正确答案填在相应答题卡上）。1、集合，，且，则实数a的取值范围是_______2、如果＝，且是第四象限的角，那么＝________________3、函数的定义域为___________________4、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为____________5、设集合,那么“,或”是“”的_________________条件。6、函数的最小正周期是__________________7、已知为R上的奇函数，且，若，则=_____________8、曲线C：在x=0处的切线方程为_______________________9、设则_________________________10、已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为_____________________________11、函数对任意正整数满足条件，且。则的值是______________________________12、已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是______________________13、设，，，…，，，则函数的最小正周期为____________________14、对于定义在上的函数，有下述四个命题；①若是奇函数，则的图像关于点对称；②若对，有，则的图像关于直线对称；③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题序号为_______________．三、解答题（本大题共6题，共90分，解答应有相应的文字说明或推理演算过程）15、记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．16、已知（1）求的值；（2）求的值。17、已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．18、某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝eq\F(1,6)eq\R(,3t)，Q＝eq\F(1,8)t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求：（1）y关于x的函数表达式；（2）总利润的最大值．19、已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。20、设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求实数m的取值范围。