文科复习学案16三角函数的综合反面寄语：生活的最大悲剧不是失败，而是一个人已经习惯于失败！！！班级姓名文科复习学案16三角函数的综合编制：刘佃峰审核：罗秀美寄语：当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人！！！班级姓名知识要求1.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.x00A0-A02.确定+b的解析式的步骤：（1）求A，b确定函数的最大值M和最小值m，则A=，b=。（2）求ω，确定函数的周期T，则；（3）求3、函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的综合应用（1）已知函数的图象变换求解析式①左右平移变换：把函数y=Asin(ωx+φ)的图象向左（右）平移k个单位，得到的图象解析式为y=Asin[ω（x±k）+φ].②伸缩变换：把函数y=Asin(ωx+φ)的图象上各点的横坐标变为原来的M倍，纵坐标不变，得到的函数的图象解析式为y=Asin[ω（）+φ]。（2）函数y=Asin(ωx+φ)的图象的对称问题①函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x=xk（其中ωxk+φ=kπ+,k∈Z）成轴对称图形，也就是说过波峰或波谷处且与x轴垂直的直线为其对称轴。②函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于点（xj,0）(其中ωxj+φ=kπ,k∈Z)成中心对称图形，也就是说函数图象与x轴的交点（平衡位置点）是其对称中心。二、课前练习1.（2009·湖南理，3）将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数的图象，则φ等于（）A.B.C.D.2．函数f(x)=cos2x-sinx+1（）的最大值为M，最小值为m，则（）A．M=2，m=1B．C．M=2，m=-1D．3．函数y=f(x)的图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平行移动个单位得到的图象，则y=f(x)的表达式是（）A．B．C．D．4.【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是（）A.x=B.x=C.x=-D.x=-5．（2011·山东高考理科·Ｔ6）若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A．3B.2C.D.三、典例分析题型一作y=Asin(ωx+φ)的图象例1.已知函数(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.题型二求函数y=Asin(ωx+φ)+b的解析式例2.如图为y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，求其解析式.题型三函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的综合应用例3.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(,-2).(1)求f(x)的解析式(2)当x∈［,］时，求f(x)的值域（3）求函数的对称轴方程和对称中心。四、巩固练习1.【2012高考安徽文7】要得到函数的图象，只要将函数的图象（）（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位2.【2012高考新课标文9】已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)3.【2012高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为（）(A)(B)0(C)－1(D)4.【2012高考全国文3】若函数是偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）5.【2012高考天津文科7】将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（）（A）（B）1（C）（D）26.【2012高考全国文15】当函数取得最大值时，___________.7.【2012高考四川文18】已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。