三角函数综合检测1一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为（）A．B．C．1D．或2．当是第二象限角时，的值是（）A、B、C、D、3．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值（）A．1B．－1C．0D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于（）A．B．C．D．－26．若，则的值等于（）A、B、C、D、7．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为（）A．B．C．D．8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．9．已知是△的一个内角，且，则此三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、非等腰三角形D、等腰直角三角形10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411．设函数，则下列论述正确的是（）周期是，且一条对称轴周期是，且一条对称轴周期是，但有无数条对称轴非周期函数，但有无数条对称轴12．下列函数中，是奇函数的有（）①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）13．函数的单调递增区间是_____________________________________．14．的值域________________15．若函数的图象关于原点成中心对称，则_________________16．函数，若，则等于______________三、计算题（共74分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17．求函数的定义域和单调区间(12分)18．已知，计算的值（12分）19．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值与最小值；（3）写出函数的单调递增区间．20．已知.（1）求的值；（2）求的值.21．已知函数f(x)=2cos(2x+)．(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.22．设满足,（１）求的表达式；（２）求的最大值．参考答案一、选择题：DCBBDBBABDCC二、填空题：13．，k∈Z；14．[1,3];15．K.14．4－a三、计算题：17．解：函数自变量x应满足，，即，所以函数的定义域是。由＜＜，，解得＜＜，所以，函数的单调递增区间是，k18．解：∵∴∴原式====19．解：（1）的最小正周期为．（2）的最大值为2，最小值为．（3）的单调递增区间为，．20．解法一：（1）由整理得又故（2）①②解法二：（1）联立方程由①得将其代入②，整理得故（2）21．解:(1)∵f(x)=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+)∴g(x)=2cos(4x+).22．解：=1\*GB3①得=2\*GB3②由３=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8，故．（２）对，将函数的解析式变形，得＝，当时，