1一、单项选择题1．设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB）可以进行.2．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（TTT)(ABAB）3设BA,为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（111)(ABAB）．4．设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（IA1D）．7．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（AB=AC，A可逆，则B=C成立.9．设，则r(A)=（1）．10．设线性方程组bAX的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（1）．11．线性方程组012121xxxx解的情况是（无解）．12．若线性方程组的增广矩阵为01221A，则当＝(12）时线性方程组无解．13．线性方程组AX0只有零解，则AXbb()0（可能无解）.14．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（无解）．二、填空题1．两个矩阵BA,既可相加又可相乘的充分必要条件是A与B是同阶矩阵2．计算矩阵乘积10211000321=[4]．3．若矩阵A=21，B=132，则ATB=264132．4．设A为mn矩阵，B为st矩阵，若AB与BA都可进行运算，则mnst,,,有关系式mtns,5．设13230201aA，当a0时，A称矩阵.6．当a时，矩阵aA131可逆.7．设AB个已知矩阵，且1-B则方程XBXA的解XABI1)(．8．设A为n阶可逆矩阵，则r(A)=n9．若矩阵A=330204212，则r(A)=2．10．若r(A,b)=4，r(A)=3，则线性方程组AX=b无解．11．若线性方程组002121xxxx有非零解，则-1．12．设齐次线性方程组01nnmXA，且秩(A)=r<n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n–r．13．齐次线性方程组0AX的系数矩阵为000020103211A则此方程组的一般解为4243122xxxxx.14．线性方程组AXb的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为?110000012401021dA则当d-1组AX=b解.15．若线性方程组AXbb()0有唯一解，则AX0只有0解.三、计算题1设矩阵113421201A，303112B，求BAI)2(T解因为T2AI=1000100012T113421201=200020002142120311=142100311所以BAI)2(T=