成绩西安交通大学考试题课程概率论与数理统计系别考试日期2007年月日专业班号姓名学号期中期末一、填空题（8×3=24分）1、设为两随机事件，已知，则2、在三次独立试验中，随机事件在每次试验中出现的概率为0.4，则至少出现一次的概率为。3、已知，则的=。4、若满足，则___________.5、设是来自正态总体的一个简单随机样本，服从分布（须写出自由度）.6、均为来自总体的样本，现有参数的估计量，，则估计量更有效。7、设总体，为未知参数，则的置信度为的置信区间为．8、对假设检验，显著性水平其意义是_______．共页二、（12分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率依次为0.8,0.1,0.1。一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则，退回。求(1)顾客买下该箱的概率。(2)在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率。三、（8分）设（1）确定常数；（2）求得分布函数；（3）求。四、（8分）设，求随机变量的概率密度函数。五、（12分）设二维随机变量的联合密度函数，求（1）的边缘密度函数；（2）.六、（10分）检验员逐个检查某产品,每查一个需用10秒钟.但有的产品需重复检查一次，再用去10秒钟.若产品需重复检查的概率为0.5,求检验员在8小时内检查的产品多于1900个的概率.七、（12分）已知，其中已知，，为未知参数，求的矩估计量与极大似然估计量.八、（14分）自动包装机加工袋装食盐，每袋盐的净重，（未知）按规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克.一天，为检查机器的工作情况，随机地抽取6袋，测得样本均值克，样本均方差克.问：通过检验期望和方差来判断包装机该天的工作是否正常()？共页