第三章连续系统数值积分仿真方法学3.1离散化原理及要求（1）离散化原理连续系统仿真：从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算，由此得到离散模型来近似原连续模型。相似原理u(t)（2）离散化建模方法的要求明确几个概念差分方程在时的连续解为：数值解法单步法与多步法显式与隐式截断误差舍入误差3.2常用的几种数值积分法（一）单步法（1）欧拉法（一阶龙格－库塔法）（a)Taylor展开（b）矩形近似解法（c)切线近似例1设系统方程为：已知方程的解析解为（2）改进的欧拉法（梯形法）1.用欧拉法求出初值，算出1.用欧拉法预估一个初值预估公式(3)龙格－库塔法（a)龙格－库塔数值积分公式推导将y(t+h)写成线性组合形式r=1，此时c1=0，a1=0，k1=f(t,y)，则令r=4为方便，将上式具体列为：龙格－库塔法的特点优点(4)单步法的特点例：已知系统方程已知微分方程，分别用欧拉法、梯形法和四阶龙格库塔法写出前两步的差分方程的解(t0=0，y0=0,步长h=0.1)