2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。f(x)f(x)xf(x)g(x)lnxaa1．方程的实数根0叫作函数的“新驻点”，如果函数的“新驻点”为，那么满足（）A．a1B．0a1C．2a3D．1a25iz5i|z|2．已知复数2i，则（）A．5B．52C．32D．2514aaaaa32a23．公比为2的等比数列n中存在两项m，n，满足mn1，则mn的最小值为（）95413A．7B．3C．3D．10ABCDABCDEFGAACCBCAB4．如图，正方体1111中，，，，H分别为棱1、1、11、11的中点，则下列各直线ACD中，不与平面1平行的是（）GHABA．直线EFB．直线C．直线EHD．直线1f(x)sin(2019x)cos(2019x)m,n5．已知函数44的最大值为M，若存在实数，使得对任意实数x总有f(m)f(x)f(n)Mmn成立，则的最小值为（）24A．2019B．2019C．2019D．4038a(2,4)b(k,3)6．已知向量，，且a与b的夹角为135，则k（）A．9B．1C．9或1D．1或9x2f(x)6|sinx|7．函数1x2的图象大致为（）A．B．C．D．A,B,C8．点是单位圆O上不同的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点M，若OCmOAnOB,(m0,n0),mn2，则AOB的最小值为（）2A．6B．3C．2D．3i(3z)1i9．已知复数z满足，则z的虚部为（）A．iB．iC．–1D．110．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=15(单位：升)，则输入的k的值为（） A．45B．60C．75D．100AnAAAAAAA11．一辆邮车从地往B地运送邮件，沿途共有地，依次记为1，2，…n（1为地，n为B地）．从1地出发时，装上发往后面n1地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各AAAa(k1,2,…,n)a地的邮件各1件，记该邮车到达1，2，…n各地装卸完毕后剩余的邮件数记为k．则k的表达式为（）．k(nk1)k(nk1)n(nk)k(nk)A．B．C．D．1BDBC12．已知ABC是边长为3的正三角形，若3，则ADBC315A．2B．2315C．2D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。xOyC:x2(y1)212213．在平面直角坐标系中，已知圆，圆C:(x23)y6．直线l:ykx3与圆C相切，且与圆C相交于A，B两点，则弦AB的长为_________C:x2ya2r214．两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆nnn(an>0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=___，rn=______15．某部门全部员工参加一项社会公益活动，按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5:3:2，现用分层抽样的方1法从总体中抽取一个容量为20的样本，若C组中甲、乙二人均被抽到的概率是11，则该部门员工总人数为__________.fxx22f1lnxyfx16．已知函数，则曲线在x1处的切线斜率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。fxx22xa17．（12分）设函数．fx3（1）当a1时，求不等式的解集；fxxa